Inverse dynamics of mechanisms using equimomental point-masses and screw theory

Abstract

A solução do problema da dinâmica inversa de robôs e mecanismos é uma etapa essencial de projeto para garantir o projeto e o dimensionamento dos atuadores. É proposta uma metodologia sistematizada para resolver a dinâmica inversa de robôs e mecanismos planares e espaciais por meio de coordenadas mistas, do princípio generalizado de d?Alembert, da teoria de helicoides e de sistemas equimomentais de massas pontuais. Essa metodologia apresenta a análise cinemática e cinemática difer- encial de robôs, mecanismos e sistemas equimomentais de massas pontuais usando coordenadas mistas. Além disso, o princípio generalizado de d?Alembert é aplicado para realizar a dinâmica inversa de mecanismos e robôs por meio do método de Davies para estática. Ainda, os sistemas de massas pontuais, equivalentes aos elos do robô ou mecanismo, são usados para calcular a heliforça inercial que surge da aplicação do princípio generalizado de d?Alembert. A metodologia é aplicada primeiramente a um estudo de caso que apresenta a solução da dinâmica inversa de um robô serial planar 2R. Além disso, a metodologia é implementada para resolver a dinâmica inversa de robôs paralelos em dois casos de aplicação: um robô 3-RRR e um robô 6-SPS (ou plataforma Gough-Stewart). Ademais, o estudo de caso e os exemplos de aplicação são simulados usando um software de computação numérica. Para fins de validação, os resultados do robô 2R e do robô 3-RRR são comparados com os resultados obtidos por meio da simulação desses robôs no GIM®. O resultado obtido para o robô 6-SPS é comparado com o resultado da simulação do robô usando o princípio do trabalho virtual. A comparação dos resultados das simulações com as outras metodologias se mostra equivalente, validando assim experimentalmente a metodologia proposta para mecanismos e robôs planares e espaciais.

Abstract: Solving the inverse dynamics problem of robots and mechanisms is an essential de- sign step to ensure the design and sizing of actuators. A systematized methodology is proposed to solve the inverse dynamics of planar and spatial robots and mecha- nisms through mixed coordinates, the generalized principle of d?Alembert, screw theory, and equimomental systems of point-masses. This methodology presents the kinematic and differential kinematic analysis of robots, mechanisms, and equimomental systems of point-masses using mixed coordinates. Furthermore, the generalized principle of d?Alembert is applied to perform the inverse dynamics of mechanisms and robots through the Davies? method for statics. Moreover, systems of point-masses, equimo- mental to the links of the robot or mechanism, are used to calculate the inertial wrench that arises from the application of the generalized principle of d?Alembert. The method- ology is first applied to a case study introducing the solution of the inverse dynamics of a planar 2R serial robot. Furthermore, the methodology is implemented to solve the inverse dynamics of parallel robots in two application cases: a 3-RRR robot and a 6- SPS robot (or Gough-Stewart platform). Additionally, the case study and the application examples are also simulated using numeric computing software. For validation pur- poses, the results of the 2R robot and the 3-RRR robot are compared to those obtained through simulating these robots in GIM®. The result obtained for the 6-SPS robot is compared to the result of the simulation of the robot using the principle of virtual work. The comparison of these simulation results to those from other methodologies shows a close match, thus experimentally validating the proposed methodology for planar and spatial mechanisms and robots.