Reconhecimento de Padrões Temporais e Alinhamento Rígido com Aplicações em Computação Geométrica

Abstract

Este trabalho investiga métodos avançados para análise de séries temporais e alinhamento geométrico. Inicialmente, aborda-se a comparação de séries temporais, destacando as limitações da distância euclidiana e a superioridade do Dynamic Time Warping (DTW) para lidar com deformações temporais e dessincronizações. Propõe-se a geração de séries artificiais baseadas em trajetórias de figuras geométricas (círculo, triângulo e estrela) com variabilidade controlada. Desenvolve-se um algoritmo híbrido de clusterização combinando métodos hierárquicos com DBSCAN para identificação de padrões e seleção de representantes. Analisa-se comparativamente o algoritmo K-Medoids utilizando métricas euclidiana e DTW, demonstrando como a escolha da métrica influencia a seleção de medoides. Por fim, aplica-se o algoritmo Kabsch-Umeyama para alinhamento rígido de nuvens de pontos, avaliando seu potencial e limitações em problemas de computação geométrica. Os resultados evidenciam a importância da seleção contextual de métricas e estratégias analíticas conforme as características dos dados.