Método de gradiente projetado em conjuntos não convexos

Abstract

Esse trabalho busca explorar o método de gradiente projetado aplicado em conjuntos não con vexos, comparando-o com o caso clássico envolvendo a convexidade do conjunto viável e função objetivo. Após abordar os desafios e consequências da remoção da propriedade de convexidade do conjunto viável, é investigada a estrutura de conjuntos R-proximalmente suaves, uma classe de conjuntos que de fato permite a obtenção de resultados de convergência mesmo em cenários não convexos. Também foram feitos experimentos numéricos preliminares aplicando o algoritmo proposto para a resolução do problema de encontrar o menor autovalor de uma matriz simétrica positiva definida.