Análise e otimização probabilística de precificação com função de aumento de lucratividade

Abstract

Este projeto de fim de curso tem como objetivo desenvolver uma metodologia esta- tística e computacional para auxiliar na definição de preços ótimos em ambientes comerciais, com foco na maximização da lucratividade de produtos em operações B2B. A pesquisa foi conduzida a partir de dados reais de vendas da empresa 2W Suprimen- tos, considerando usando como base um produto de alta demanda. Foram utilizados conceitos de distribuição normal, construção de funções de distribuição acumulada (CDF) e testes de aderência estatística para modelar o comportamento histórico da demanda em função do preço. O trabalho foi estruturado em etapas sucessivas que incluíram a extração e preparação dos dados, cálculo de parâmetros estatísticos pon- derados, construção de modelos teóricos baseados em distribuições probabilísticas e aplicação de técnicas de otimização numérica, com destaque para o método de programação quadrática sequencial (SQP). A CDF normal foi ajustada para maior fide- lidade aos dados empíricos por meio da minimização da diferença entre a distribuição acumulada observada e a curva teórica, utilizando uma função de erro desenvolvida no MATLAB. A qualidade do ajuste foi validada com o teste de Kolmogorov-Smirnov, que forneceu evidências quantitativas de maior aderência estatística após a otimização dos parâmetros da distribuição. Na etapa seguinte, foi implementado um modelo de precificação baseado na maximização do lucro total esperado. Esse modelo conside- rou os tributos incidentes sobre compra e venda, bem como uma função de demanda estimada com base na CDF complementar. A função objetivo foi otimizada por meio da função fmincon, resultando em um preço de venda teórico que maximiza a margem de contribuição total do produto, respeitando restrições operacionais e comerciais. Os resultados mostraram que, mesmo diante de uma demanda pouco sensível a varia- ções de preço, foi possível identificar uma faixa ótima de precificação com significativo impacto financeiro. A metodologia proposta demonstrou robustez na integração entre estatística aplicada e inteligência computacional, oferecendo uma abordagem prática para tomada de decisão baseada em dados. O estudo também destacou a viabilidade de replicação do método para outros produtos, contextos mercadológicos e variáveis internas da empresa, como custo financeiro por prazo de pagamento e sazonalidade. Dessa forma, o projeto contribui significativamente para o uso estratégico de dados no aprimoramento das políticas comerciais de empresas.