Análise de confiabilidade estrutural de placas laminadas utilizando o modelo de Reissner-Mindlin e o método dos elementos finitos

Abstract

A utilização de placas de materiais compostos laminados de lâminas ortotrópicas como elementos estruturais tem se tornado cada vez mais comum devido à sua capacidade de enfatizar, simultaneamente, características mecânicas desejadas e reduzir as indesejadas, a partir da sequência de empilhamento de laminados. Embora a aplicação de métodos de otimização estrutural para definir o ângulo ótimo de empilhamento seja usual na literatura, uma análise da influência do ângulo de empilhamento na probabilidade de falha da placa ? considerando diversos critérios de falha e espessuras relativas ? mostra-se relevante ao se buscar aumentar a eficiência do laminado mantendo níveis adequados de segurança. Além disso, a consideração das incertezas que afetam a resposta estrutural desses elementos ainda está em desenvolvimento e em discussão. As teorias de Confiabilidade Estrutural são ferramentas adequadas para lidar com essas incertezas. Este trabalho busca, então, comparar probabilidades de falhas estimadas para diversas razões a/H e adotando dois diferentes critérios de falha: o de Tsai-Hill e o de Tsai-Wu. Para isso, utilizou-se o método de Confiabilidade Estrutural de Primeira Ordem. A análise é realizada considerando um estudo de caso de uma placa laminada sujeita a um carregamento estático transversal perpendicular ao plano da placa. A modelagem da estrutura é feita por meio do Método de Elementos Finitos, utilizando a teoria de Reissner-Mindlin (placa semi-espessa) no regime elástico linear. Os resultados indicaram uma significativa variabilidade das probabilidades de falha da placa em relação ao do ângulo de empilhamento. No que se refere aos critérios de falha, notou-se que os resultados são fortemente dependentes da espessura relativa e do ângulo de empilhamento.

Abstract: The use of laminated composite plates composed of orthotropic layers as structural elements has become increasingly common due to their ability to simultaneously enhance desired mechanical properties and mitigate undesired ones by tailoring the stacking sequence of the laminates. Although the application of structural optimization methods to determine the optimal stacking angle is widely reported in the literature, analyzing the influence of the stacking angle on the failure probability of the plate?considering various failure criteria and relative thicknesses?is relevant when aiming to improve laminate efficiency while maintaining adequate safety levels. Furthermore, accounting for uncertainties affecting the structural response of these elements remains an area under development and discussion. Structural Reliability theories are suitable tools for addressing such uncertainties. This study aims to compare failure probabilities estimated for various a/H ratios using two different failure criteria: Tsai-Hill and Tsai-Wu. For this purpose, the First-Order Structural Reliability Method (FORM) was employed. The analysis considers a case study of a laminated plate subjected to a static transverse load perpendicular to the plate?s plane. The structural modeling is performed using the Finite Element Method (FEM) based on Reissner-Mindlin plate theory within the linear elastic regime. The results indicated a significant variability in the plate?s failure probabilities concerning the stacking angle. Regarding the failure criteria, it was observed that the results strongly depend on the a/H ratio and the stacking angle.