Fases quasicristalinas em condensados de Bose-Einstein

Abstract

Neste trabalho, investigamos a estabilização do padrão quasicristalino octogonal, decagonal e dodecagonal em um condensado de Bose-Einstein interagindo via potenciais de interação de pares com múltiplas escalas de comprimento. A análise é realizada utilizando o modelo matemático do potencial Lifshitz-Petrich-Gaussian, assim como um modelo com interações desenhadas a laser de origem empírica. Este estudo é conduzido por meio do método de campo médio variacional, onde representamos os padrões modulados de interesse em uma expansão harmônica para descrever o estado fundamental do sistema. Neste cenário, determinamos a necessidade da presença de duas, três e quatro escalas de comprimento na estrutura do potencial para a observação do quasicristal dodecagonal, decagonal e octogonal em sistemas condensados, respectivamente. Para a caracterização adicional do estado fundamental, investigamos o comportamento da superfluidez em modelos que exibem padrões quasicristalinos via simulações da equação de Gross-Pitaevskii. A estimativa da fração superfluida global e local para o sistema permite a identificação de estados superfluidos, supersólidos e isolantes. Para os padrões quasicristalinos, observamos a manifestação de uma fase onde a superfluidez global é nula, enquanto a superfluidez local é preservada em certos anéis da estrutura do sistema, conhecida na literatura como \textit{Bose glass}. A emergência desta fase auto-induzida em padrões quasicristalinos oferece uma nova perspectiva acerca da sua formação em sistemas condensados.

Abstract: We investigate the stabilization of octagonal, decagonal and dodecagonal quasicrystalline patterns in a Bose-Einstein condensate interacting via multiple length scale pair interaction potentials. This analysis is performed for a mathematical model in the form of the Lifshitz-Petrich-Gaussian potential as well as laser-painted interactions with an experimental foundation. The study is conducted within the scope of a variational mean-field approach, in which we represent the modulated patterns as a harmonic expansion to describe the ground state of the system. In this scenario, we confirmed that the existence of a frustration in the system composed of two, three and four length scales is necessary to observe the formation of dodecagonal, decagonal and octagonal quasicrystalline phases in a condensate system, respectively. For additional characterization of the system, we investigate the behavior of superfluidity in models displaying quasicrystals via simulations of the Gross-Pitaevskii equation. The estimation of the local and global superfluid fraction of the structure allows the identification of superfluid, supersolid and insulating states. For quasicrystal patterns, we identify the emergence of a Bose glass phase in which the global superfluidity vanishes, while the local superfluidity remains finite in certain ring structures of the system. Such result offers a new perspective for the manifestation of a self-induced Bose glass phase in quasicrystalline patterns.