Modelo de programação dual dinâmica exploratória para solução do problema de planejamento da operação energética de médio prazo

Abstract

O problema do Planejamento da Operação de Médio Prazo (POMP) visa a construção de uma política de geração de energia ao longo de um horizonte de planejamento plurianual, minimizando os custos da geração termelétrica e do déficit energético, considerando aspectos como a natureza estocástica dos recursos hídricos e possibilidade de armazenamento de energia nos reservatórios, e a estocasticidade proveniente das ?novas? renováveis, como os geradores eólicos e fotovoltaicos. O problema do POMP é tradicionalmente modelado como um problema linear estocástico multiestágio, decomposto em subproblemas de um único estágio, sendo solucionado através do algoritmo da Programação Dual Dinâmica Estocástica (PDDE). A PDDE consiste num processo iterativo de duas etapas, onde a etapa forward obtém uma amostragem do espaço de estados, e a etapa backward constrói aproximações da Função de Custo Futuro (FCF) através da decomposição de Benders, utilizando os estados obtidos pela etapa forward. A PDDE obtém os estados na etapa forward através de simulações operativas baseadas em sorteios de cenários de afluência. Conforme os cortes são adicionados à FCF, tal sorteio pode levar o algoritmo a obter um estado cuja aproximação da FCF é redundante, reduzindo a eficiência do algoritmo. Neste contexto, este trabalho apresenta a estratégia de solução da ?Explorative Dual Dynamic Programming? (EDDP), que substitui o sorteio da PDDE pela escolha da solução que fornece o estado que mais se distingue dos demais estados já visitados na etapa forward de iterações anteriores, melhorando a exploração do espaço das variáveis de estado. O desempenho dos algoritmos da PDDE e da EDDP são comparados com base em uma implementação computacional em um modelo hidrotérmico, construído com dados de usinas hidrelétricas brasileiras, sendo apresentados indicativos de que a EDDP é capaz de melhorar a eficiência da PDDE, no contexto da solução do problema do POMP.

Abstract: The Long-Term Generation Scheduling (LTGS) problem aims to define the energy production policy over a multi-year planning horizon, minimizing the costs of thermoelectric generation and energy deficit, considering aspects such as the stochastic nature of water resources and the use of reservoirs as energy storage, and also the sthocasticity arising from ?new? renewable sources, such as wind and photovoltaic generators. The LTGS problem is traditionally modeled as a multistage stochastic linear problem, decomposed into one-stage subproblems, which is solved through the recognized technique of the Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) algorithm. SDDP consists of a two-step iterative process, where the forward step calculates test states and the backward step builds approximations of the Future Cost Function (FCF) through Benders decomposition, using the test states calculated by the forward step. The process through which SDDP obtains the test states in the forward stage involves randomly selecting the reservoir inflow scenarios. As cuts are added to the FCF, such a random process can lead the algorithm to calculate a state whose FCF approximation is redundant, reducing the algorithm's efficiency. In this context, this work presents the ?Explorative Dual Dynamic Programming? (EDDP) solution strategy, which replaces the randomness of SDDP by choosing the solution that provides the state that is the most distinguishable among the other states already visited throughout the forward step of previous iterations, improving the exploration of the space-state. The performance of SDDP and EDDP algorithms are compared based on a computational implementation of a hydrothermal model built with data from Brazilian hydroelectric plants, presenting evidence that EDDP can enhance the efficiency of SDDP in the context of the solution of the LTGS problem.