Votação eletrônica pós-quântica aplicada no Helios Voting

Abstract

A digitalização do processo de votação traz comodidades tanto no lado do votante, quanto para as entidades responsáveis pela contagem de votos. No entanto, votação eletrônica introduz um alto grau complexidade na busca pelo equilíbrio entre seu altíssimo requisito de privacidade com a necessidade da verificabilidade das etapas do processo, demandando propriedades dificilmente alcançáveis em conjunto, como anonimato de votos, cédulas verificáveis, proteção contra fraudes e auditabilidade. Assim, criptografia é um instrumento fundamental para possibilitar que esses protocolos atendam esses requisitos, proporcionando artifícios para cifra de votos juntamente com provas de conhecimento zero que garantem asserções confiáveis referentes a validade da eleição. Muito utilizado no ambiente acadêmico, o sistema Helios desenvolvido por Adida (2008) emprega o protocolo votação eletrônica de Cramer et al. (1997) que é baseado em contagem homomórfica das cifras do esquema ElGamal, permitindo a computação dos votos sem o resultado de um voto individual ser revelado, garantindo a privacidade do votante. Todavia, o advento da computação quântica compromete a segurança dos algoritmos clássicos como o ElGamal, demandando esforços para padronização de novos esquemas baseados em problemas seguros contra este tipo de adversário, notavelmente as classes de problemas baseadas em reticulados. Dessa forma, este trabalho realizará um estudo de protocolos clássicos de votação eletrônica e das propostas na literatura de esquemas seguros contra adversários quânticos, selecionando um para implementação, considerando o Helios como caso de uso

The digitalization of the voting process brings convenience both for the voter and the entities responsible for counting the votes. However, electronic voting introduces a high degree of complexity in the search for a balance between its extremely high privacy requirement and the need for verifiability in all the process stages. It demands properties that are difficult to achieve together, such as anonymity of votes, verifiable ballots, protection against fraud, and auditability. Thus, cryptography is a fundamental instrument that enables these protocols to meet these requirements, providing mechanisms for encrypting votes along with zero-knowledge proofs that are reliable assertions regarding the validity of the election. Widely used in academia, the Helios system developed by Adida (2008) employs the electronic voting protocol of Cramer et al. (1997), which is based on homomorphic counting of ElGamal’s ciphers, allowing votes to be computed without the result of an individual vote being revealed, guaranteeing voter privacy. However, the advent of quantum computing compromises the security of classical algorithms such as ElGamal, requiring efforts to standardize new schemes based on secure problems against this type of adversary, notably classes of problems based on lattices. Therefore, this work will study classic electronic voting protocols and proposals in the literature for secure schemes against quantum adversaries, selecting one for implementation, considering Helios as a use case.