Potencial bárion-bárion pela troca de dois mésons

Abstract

Estabelecemos o formalismo para cálculo de um potencial generalizado bárion-bárion para bárions de spin-1/2 em espalhamento elástico, trocando dois píons, etas e kaons, utilizando a prescrição de Partovi e Lomon, a qual é a generalização da solução de Blankenbecher e Sugar para a solução da equação relativística de Bethe-Salpeter. Foram considerados diagramas de Feynman de loop do tipo caixa, cruzado, triângulo, nabla e bolha com ressonâncias de spin-1/2 e 3/2. Foram calculados os potenciais NN, N?, ??, N?, N?c, N?b, ??, ?c?c, ?b?b, NS, NSc, SS e ScSc, considerando diagramas de loop, trocando dois píons e quando possível dois etas e dois kaons, em função da distância dos centros dos bárions iniciais e finais. Para o cálculo dos diagramas utilizamos a dinâmica das lagrangianas quirais para bárions de spin-1/2 e spin-3/2. Para o cálculo das constantes de acoplamento de cada caso, utilizamos a simetria SU(6) quando abaixo da camada de massa, e o phase shift das ressonâncias consideradas, fitadas em relação à expressão de Breit-Wigner que faz uso do spin e dos dados experimentais dessas ressonâncias. Nos resultados numéricos dos potenciais são mostradas as combinações de ressonâncias em cada canal de spin e isospin. As contribuições das ressonâncias devidas à troca de dois mésons são então comparadas e posteriormente somadas com os potenciais de troca de um méson (píon, eta e kaons) quando existirem.

Abstract: We establish the formalism for calculating a generalized baryon-baryon potential for spin-1/2 baryons in elastic scattering, exchanging two pions, etas and kaons, using Partovi and Lomon's prescription, which is the generalization of Blankenbecher and Sugar's solution for the solution of the relativistic Bethe-Salpeter equation. Box, crossed, triangle, nabla, and bubble loop Feynman diagrams with spin-1/2 and 3/2 resonances were considered. The potentials NN, N?, ??, N?, N?c, N?b, ??, ?c?c, ?b?b, NS, NSc, SS e ScSc, were calculated, considering loop diagrams, exchanging two pions and when possible two etas and two kaons, depending on the distance from the centers of the initial and final baryons. To calculate the diagrams we used the dynamics of chiral lagrangians for spin-1/2 and spin-3/2 baryons. To calculate the coupling constants for each case, we used the SU(6) symmetry when below the mass layer, and the phase shift of the considered resonances, strayed in relation to the Breit-Wigner expression that makes use of the spin and data experiments of these resonances. In the numerical results of the potentials, the combinations of resonances in each spin and isospin channel are shown. The contributions of the resonances due to the exchange of two mesons are then compared and later added with the exchange potentials of a meson (pion, eta and kaons) when they exist.