Métodos sem derivada para solução de sistemas de equações não lineares monótonos

Abstract

Neste trabalho apresentamos um estudo sobre métodos para solução de sistemas não lineares. Concentraremos nosso estudo em sistemas nos quais o operador associado é monótono e Lipschitz, o que nos permite utilizar métodos que não dependem do cálculo da derivada do operador, e estudamos três métodos iterativos desse tipo. Após apresentar resultados que garantem a convergência global dos três métodos, e que os algoritmos estão bem definidos, realizamos experimentos numéricos em problemas testes da literatura, entre dois métodos estudados, e um método clássico que aproxima a derivada do operador associado ao sistema para chegar na solução, e não tira proveito do operador ser monótono. Os resultados indicam que os métodos sem derivada que exploram a propriedade de monotonia tem um desempenho superior aos métodos tradicionais nestes tipos de sistemas lineares.