Interações entre álgebra, sistemas dinâmicos e álgebra de operadores: sombreamento em espaços shift sobre alfabetos infinitos

Abstract

O estudo de sistemas dinâmicos é importante para diversas áreas da ciência, pois a partir deles se modelam vários fenômenos, principalmente físicos. Neste trabalho, estudamos um tipo específico de sistema dinâmico: os espaços shift sobre alfabetos infinitos, e como as propriedades de sombreamento e de sombreamento de Lipschitz se comportam nestes espaços. A propriedade do sombreamento e a propriedade do sombreamento de Lipschitz são completamente caracterizadas nos espaços shift sobre alfabetos finitos. Este trabalho teve como objetivo expandir essa caracterização para os espaços shift sobre alfabetos infinitos. Descobriu-se que pelo menos um aspecto dessa caracterização não pode ser generalizado para o espaço shift completo sobre alfabeto infinito, sendo esse aspecto a equivalência entre a propriedade do sombreamento e a propriedade do sombreamento de Lipschitz. Além disso, neste trabalho também foram estudados as definições e os resultados iniciais dos espaços shift sobre alfabetos infinitos.