Medição dos coeficientes de deslizamento e acomodação para escoamentos rarefeitos de gases puros (N2, Ar e He) e de mistura gasosa Ar-He em duto de seção circular

Abstract

Escoamentos em microescalas são cada vez mais importantes em aplicações de enge- nharia devido ao avanço tecnológico na fabricação de dispositivos de pequenas dimensões, tais como airbags, microbombas e trocadores de calor para sistemas eletrônicos. Esses dispositivos operam geralmente em condições de escoamento rarefeito de gases puros ou de misturas gasosas, podendo ocorrer nos regimes hidrodinâmico, de deslizamento, de transição e de moléculas livres. Escoamentos no regime de deslizamento podem ser resolvidos através das equações de Navier-Stokes com condições de contorno corrigidas para efeitos de rarefação, empregando os coeficientes de deslizamento e de acomodação de quantidade de movimento tangencial (TMAC). O presente trabalho objetiva determinar experimentalmente esses coefi- cientes para três gases puros (N2, Ar e He) e para a mistura gasosa formada com concentração de 50 % de Ar e 50 % de He. Um total de 314 experimentos foram realizados, sendo 113 com Ar, 75 com He, 59 com N2 e 67 com a mistura Ar-He. Os experimentos empregaram um microcanal de geometria circular, fabricado em aço inox, e um sistema de controle de temperatura para garantir a condição isotérmica nas medições. As pressões adotadas nos experimentos variaram entre 1 e 1330 Pa, alcançando rarefações próximas ao regime de moléculas livres, para o escoamento de He. O método dinâmico de volume constante foi usado para determinar as curvas de pressão dos escoamentos, necessárias para determinar a vazão mássica. O número de Knudsen, Kn, foi calculado com o emprego de quatro modelos moleculares: moléculas Maxwellianas, de Maxwell, de esferas rígidas e de esferas rígidas variáveis. Para determinar os coeficientes de deslizamento e de acomodação, utilizaram-se experimentos com Kn = 0,1 para condição de contorno de primeira ordem, Kn = 0,3 para condição de contorno de segunda ordem, com cada um deles avaliados em quatro razões de pressões RP (= 2, 3, 4, 5). Para os gases puros, os resultados se mostraram em conformidade com dados da literatura, com TMAC ? 0,99 para o escoamento de He, TMAC ? 0,97 para os escoamentos de Ar e N2, e TMAC ? 0,87 para a mistura gasosa. Medições foram também realizadas para o regime de transição e comparadas com as soluções teóricas da equação de Boltzmann, utilizando o modelo cinético BGK para os gases puros, e McCormack para a mistura gasosa, ambas disponíveis na literatura. Verificou-se que as medições para os gases puros seguem a curva teórica do modelo BGK, enquanto um pequeno desvio das medições em relação ao modelo McCormack foi observado para a mistura gasosa em condições de maior rarefação, sugerindo limitações físicas da bancada experimental nessas condições.

Abstract: Microscale flows are becoming increasingly important in engineering applications due to technological advances in the manufacture of small devices, such as airbags, micropumps and heat exchangers for electronic systems. These devices generally operate under conditions of rarefied flow of pure gases or gaseous mixtures, which may occur in hydrodynamic, slip, transition and free molecular regimes. Flows in the slip regime can be solved using the Navier-Stokes equations with modified boundary conditions to include rarefaction effects, using the slip and tangential momentum accommodation coefficients, TMAC. The present work aims to determine experimentally these coefficients for three pure gases (N2, Ar and He) and for the gaseous mixture formed with a concentration of 50 % of Ar and 50 % of He. A total of 314 experiments were performed, 113 with Ar, 75 with He, 59 with N2 and 67 with the Ar-He mixture. All experiments were conducted using a stainless steel circular microchannel and a temperature control system to guarantee the isothermal condition in the measurements. The pressures adopted in the experiments ranged between 1 and 1330 Pa, reaching a rarefaction close to the free molecular regime, for the flow of He. The dynamic constant volume method was used to determine the pressure curves of the flows, required to determine the mass flow rate. The Knudsen number, Kn, was calculated using four molecular models: Maxwellian, Maxwell, rigid sphere and variable rigid sphere molecules. To determine the slip and accommodation coefficients, experiments were performed considering values up to Kn = 0.1 for the first order boundary condition, Kn = 0.3 for the second order boundary condition, with each of them evaluated in four pressure ratios (= 2, 3, 4, 5). For pure gases, all results are in good agreement with literature data, with TMAC ? 0.99 for He flow, TMAC ? 0.97 for Ar and N2, and TMAC ? 0.87 for the gaseous mixture. Measurements were also performed within the transition regime and compared with the theoretical solutions of the Boltzmann equation, using the BGK kinetic model for pure gases, and McCormack model for the gaseous mixture, both available in the literature. It was verified that the measurements for pure gases follow the theoretical curve of the BGK model, whereas a small deviation in relation to the McCormack model was observed for the gaseous mixture in higher rarefaction conditions, suggesting physical limitations of the experimental bench in these conditions. MEMS/NEMS, rarefied flows, pure gases, gaseous mixtures, slip coefficients, TMAC.