Predicting workpiece deformation using thermogrammetry-based finite element analysis

Abstract

Work-pieces are subject to significant thermoelastic effects, or expansion in size. when exposed to transient temporal thermal conditions. Manufacturing, assembly, and measurement errors may arise as a result of this issue, particularly for large workpieces such as turbine housings used in power plants. For this reason, the capability to predict deformations in the object structure, specially for ones with non-trivial shapes, is needed. The aim of this work is to develop a virtual climatization methodology, using many measurement tools, to analyze and predict workpiece deformations based on its acquired temperature. The prediction is necessary in order to compensate the thermo-elastic deformation, which is the physical event of the material change in size due to temperature variation. This result was achieved by carrying out an experiment in which a turbine housing was purposely heated for 3 hours, while various measurement tools were monitoring the object: a laser tracker measured the physical deformations of the workpiece, while surface temperature sensors and a thermal camera monitored its temperature. The sensors measured the temperature at some points, while the rest of it was covered by the camera. The temperature data was converted from 2D to 3D by using UV mapping, in which the 2D thermal image was attached to a virtual 3D object. Further manipulations such as data treatment and interpolation were applied. The interpolation technique was implemented with Ordinary Kriging and Dijkstra’s algorithm to improve the temperature distribution in the workpiece. Then, a finite element method (FEM) simulation was performed using a digital thermal twin of the workpiece. Such digital twin was obtained based on the acquired temperature data from the experiment and on the construction of a 3D model of the turbine housing. To improve accuracy and distribution of temperature through the whole object, an interpolation technique using the known temperature values was implemented. The FEM simulation allowed a better understanding of the thermoelastic behavior of the workpiece under different temperature ranges. Its result was compared to the data of the real measurement of the object's expansion, showing that the FEM simulator can provide a predicted expansion with an average error of 8.73\% relative to the linear temperature expansion theoretical values. The analysis of the results showed that the developed technique is very sensitive to small changes in the used variables and parameters, especially in the interpolation step, which can strongly influence the final result. Various possible sources of such sensibility were determined, so that they can be further explored in future investigations.

Objetos no geral estão sujeitos a efeitos termoelásticos, ou expansão em tamanho, significativos quando expostos a condições térmicas temporais transitórias. Como resultado desta questão, podem surgir erros de fabricação, montagem e medição, principlamente para peças de grande porte, como carcaças de turbinas usadas em usinas de energia. Por este motivo, é necessária a capacidade de prever deformações na estrutura do objeto, especialmente aquelas com formatos não triviais. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia de climatização virtual, utilizando múltiplas ferramentas de medição, para analisar e predizer deformações nas peças com base nos dados de temperatura adquiridos. A predição é necessária a fim de compensar a deformação termo-elástica, que é a mudança de tamanho do material devido à variação de temperatura. Este resultado foi alcançado através da realização de um experimento no qual uma carcaça de turbina foi intencionalmente aquecida durante 3 horas, enquanto várias ferramentas de medição monitoravam o objeto: um rastreador a laser media as deformações físicas da peça de trabalho, enquanto sensores de temperatura superficial e uma câmera térmica monitoravam sua temperatura. Os sensores mediam a temperatura em alguns pontos, enquanto o resto era coberto pela câmera. Os dados de temperatura foram convertidos de 2D para 3D usando o mapeamento UV, no qual a imagem térmica 2D foi anexada a um objeto virtual 3D. Outras manipulações, como tratamento de dados e interpolação, foram aplicadas. A técnica de interpolação foi implementada com \textit{Ordinary Kriging} e o algoritmo de Dijkstra para melhorar a distribuição da temperatura no objeto virtual. Em seguida, foi realizada uma simulação de elementos finitos (FEM) usando um gêmeo térmico digital da carcaça de turbina. Tal gêmeo digital foi obtido com base nos dados de temperatura adquiridos no experimento e na construção de um modelo 3D da carcaça da turbina. Para melhorar a precisão e distribuição da temperatura através de todo o objeto, foi implementada uma técnica de interpolação usando os valores de temperatura conhecidos. A simulação FEM permitiu uma melhor compreensão do comportamento termoelástico da peça de trabalho sob diferentes faixas de temperatura. Seu resultado foi comparado aos dados da medição real da expansão do objeto, mostrando que o simulador FEM pode fornecer uma expansão prevista com um erro médio de 8,73\% em relação aos valores teóricos da expansão linear de temperatura. A análise dos resultados mostrou que a técnica desenvolvida é muito sensível a pequenas mudanças nas variáveis e parâmetros utilizados, especialmente na etapa de interpolação, o que pode influenciar fortemente o resultado final. Várias possíveis fontes de tal sensibilidade foram expostas para que possam ser mais exploradas em investigações futuras.