Projeto de metamateriais acústicos modelados como redes de dutos rígidos utilizando método gradiente de otimização e análise de sensibilidade analítica

Abstract

Metamateriais acústicos representam um campo de pesquisa emergente nos quais as propriedades acústicas desejadas são resultado do arranjo estrutural e geométrico do material. A manufatura aditiva contribui ativamente para tornar este objetivo factível, uma vez que, permite a fabricação de estruturas complexas. Além disso, sua capacidade de produzir peças com detalhes pequenos viabiliza o emprego de ferramentas de otimização no projeto do material. Nesse contexto, esta pesquisa desenvolveu uma metodologia de projeto de metamateriais acústicos baseada na otimização por métodos gradientes da distribuição de dutos rígidos unidimensionais em um domínio fixo pré-estabelecido. O coeficiente de absorção do metamaterial foi definido a partir de uma abordagem energética e a análise de sensibilidade, essencial para o procedimento de otimização, foi determinada de forma totalmente analítica. O algoritmo utilizado retorna a representação ótima da rede de dutos (fluido) para três frequências de análise: 100, 250 e 500 Hz. O metamaterial é formado pelo ?negativo? desta rede, que foi reconstruído tridimensionalmente com o auxílio de ferramentas CAD. A tecnologia de impressão 3D de estereolitografia (SLA) foi adotada para fabricar as amostras com resina polimérica. Após ensaios em tubo de impedância, diferenças relacionadas à supressão de dimensões no modelo numérico são observadas nos resultados de absorção máxima. Entretanto, depois de ajustado, o método se apresentou efetivo para obter metamateriais de alta absorção, associada à formação de ressonadores internos com sub-comprimento de onda, nas frequências de interesse.

Abstract: Acoustic metamaterials represent an emerging field of research where the desired acoustic properties are a result of the structural and geometric arrangement of the material. Additive manufacturing actively contributes to making this goal achievable, as it allows the fabrication of complex structures. In addition, its ability to produce parts with small details makes it possible to use optimization tools in material design. In this context, this research developed a methodology for the design of acoustic metamaterials based on the optimization by gradient methods of the distribution of one-dimensional rigid ducts in a pre-established fixed domain. The absorption coefficient of the metamaterial was defined from an energetic approach and the sensitivity analysis, essential for the optimization procedure, was determined in a fully analytical way. The algorithm used returns the optimal representation of the ducts network (fluid) for three analysis frequencies: 100, 250 and 500 Hz. The metamaterial is formed by the ?negative? of this network, which was reconstructed three-dimensionally with the help of CAD tools. Stereolithography (SLA) 3D printing technology was adopted to manufacture the samples with polymeric resin. After impedance tube tests, differences related to the suppression of dimensions in the numerical model are observed in the maximum absorption results. However, after being adjusted, the method proved to be effective to obtain high absorption metamaterials, associated with the formation of internal resonators with sub-wavelength, at the frequencies of interest.