Análise do método cepstral de cancelamento de realimentação acústica

Abstract

A realimentação acústica deteriora a qualidade do som reproduzido e limita a amplificação alcançável dos sistemas de sonorização. Diferentes técnicas foram desenvolvidas para evitar este problema. Dentre elas, destacam-se os métodos de cancelamento de realimentação acústica (AFC), que utilizam um filtro adaptativo para identificar o caminho de realimentação e remover sua influência do sistema. Porém, os algoritmos tradicionais de filtragem adaptativa desempenham insatisfatoriamente nos métodos AFC, pois os sinais que agem como entrada e ruído para o filtro são altamente correlacionados e soluções específicas precisam ser desenvolvidas. Atualmente, uma solução promissora é o método de cancelamento de realimentação acústica baseada no cepstro do sinal de erro (AFC-CE). Em trabalhos recentemente publicados na literatura, observou-se que ao aplicar o método AFC-CE para sinais de fala obtinha-se um desalinhamento entre o filtro adaptativo e o caminho de realimentação acústica que apresentava velocidade de convergência e valor após a convergência reduzidos com o aumento do fator de esquecimento, parâmetro regente do método. Porém, nenhuma justificativa foi apresentada para esse comportamento. Este trabalho analisa a influência do fator de esquecimento, dos cepstros dos sinais de fala e dos cepstros dos caminhos acústicos no desempenho do método AFC-CE. Uma equação para o erro da resposta ao impulso do filtro adaptativo em função do número de iterações do método é formulada. Demonstra-se que ela é composta pela soma de três termos. O primeiro relacionado somente aos caminhos de realimentação, o segundo a uma soma ponderada dos cepstros do sinal de entrada e o terceiro a uma soma ponderada dos cepstros dos caminhos acústicos. Simulações mostraram que, para sinais de fala, a soma ponderada dos cepstros converge, fato preponderante para a convergência do método. A velocidade de convergência, o valor após a convergência e as oscilações ao redor do valor após a convergência diminuem com o aumento do fator de esquecimento, comportamentos diretamente refletidos no erro do filtro. Nas primeiras iterações, o primeiro termo tem maior influência. Após algumas interações, o segundo e terceiro termos regem o desempenho do método. Mostra-se que o cepstro dos caminhos acústicos, em geral, exerce pouca influência no desalinhamento e pode limitar consideravelmente o aumento da amplificação alcançável do sistema.

Acoustic feedback reduces the quality of reproduced sound and limits the achievable amplification of sound reinforcement systems. Different techniques have been developed to avoid this problem. Among them, the acoustic feedback cancellation (AFC) methods stand out, which use an adaptive filter to identify the feedback path and remove its influence from the system. However, traditional adaptive filtering algorithms perform poorly in AFC methods, as the signals that act as input and noise for the filter are highly correlated and specific solutions need to be developed. Currently, a promising solution is the acoustic feedback cancellation method based on the cepstrum of the error signal (AFC-CE). In works recently published in the literature, it was observed that when applying the AFC-CE method to speech signals, a misalignment between the adaptive filter and the acoustic feedback path was obtained, which presented a convergence speed and value after convergence reduced with the increase in the forgetting factor, parameter governing the method. However, no justification was presented for this behaviour. This work conducts an analysis of the influence of the forgetting factor, the speech signals cepstra and the acoustic paths cepstra on the performance of the AFC-CE method. An equation for the error of the adaptive filter impulse response as a function of the number of method iterations is presented. It is shown that it is composed of the sum of three terms. The first is related to the feedback paths, the second to the weighted sum of the input signal cepstra and the third to the weighted sum of the acoustic paths cepstra. Simulations showed that, for speech signals, the weighted sum of the cepstra converge, a preponderant fact for the method convergence. The speed of convergence, the value after convergence and the oscillations around the value after convergence decrease with the increase in the forgetting factor, behaviours directly reflected in the filter error. In the first iterations, the first term has the greatest influence. After a few iterations, the second and third terms govern the method performance. It is shown that the acoustic paths cepstra in general exerts little influence on the misalignment and can considerably depreciate the increase in the achievable amplification.