Confiabilidade de elementos e sistemas estruturais metálicos em situação de incêndio utilizando redes neurais artificiais adaptativas

Abstract

Na última década, a teoria da confiabilidade estrutural tem sido aplicada a muitos problemas que consideram estruturas em situação de incêndio. Metodologias que utilizam simulação de Monte Carlo (MCS) associada ao método dos elementos finitos estão entre as mais recomendadas, nesse tipo de problema, sobretudo devido à forte não linearidade da resposta que as estruturas tendem a apresentar quando submetidas a altas temperaturas. Porém, a necessidade de uma representação adequada da resposta estrutural, considerando o MEF, combinada ao número elevado de simulações requeridas pelo MCS, faz com que o custo computacional facilmente se torne proibitivo, mesmo para modelos estruturais simples. Assim, boa parte dos pesquisadores tem utilizado métodos de confiabilidade de transformação, simplificações e investigado apenas a vulnerabilidade de elementos individuais expostos ao fogo, ao invés de sistemas estruturais. Contudo, o uso de métodos de transformação e de simplificações para resolver esse tipo de problema pode levar a erros significativos na resposta final. Além disso, as análises de membros estruturais isolados podem gerar premissas inconsistentes, pois a confiabilidade do sistema raramente será igual à confiabilidade de um de seus elementos. Por outro lado, a literatura tem apontado o uso de metamodelos adaptativos como uma das alternativas mais promissoras para manter o custo computacional de análises de confiabilidade complexas, como é o caso de estruturas expostas ao fogo, em níveis aceitáveis. Desse modo, aplica-se no presente trabalho a abordagem de Redes Neurais Artificiais (RNAs) adaptativas na análise de um sistema estrutural tridimensional de uma edificação de aço em situação de incêndio. A abordagem adaptativa também é empregada na solução de problemas de confiabilidade de estruturas unidimensionais e bidimensionais, encontrados na literatura. O impacto dos modelos de incêndios natural e padronizados na resposta estrutural é investigado. Para tanto, é utilizado um algoritmo programado em linguagem MATLAB, acoplado ao pacote computacional de elementos finitos, ANSYS. A acurácia e a eficiência da abordagem adaptativa são comparadas com as do método de transformação FORM, das RNAs não adaptativas e do MCS (que é usualmente tomado como referência), no chamado exemplo de verificação. As análises de confiabilidade das estruturas levaram a diferenças de até 21,83% entre as probabilidades de falha obtidas via FORM e via MCS. Além disso, enquanto a abordagem não adaptativa via metamodelagem não consegue atingir precisão suficiente, a abordagem adaptativa é confirmada como sendo uma alternativa viável, com diferenças, em média, próximas a 1,00% e tempo computacional até 72 vezes menor do que os apresentados na literatura. Para o sistema estrutural tridimensional, a probabilidade de falha é obtida via RNAs adaptativas com um tempo computacional de 43 horas, enquanto estima-se que as cerca de 100 mil simulações de Monte Carlo necessárias requereriam quase 2 anos de tempo computacional. O estudo indica ainda que a confiabilidade estimada para as estruturas é altamente dependente da interação entre diferentes membros estruturais e do modelo de incêndio adotado. Isto ressalta o cuidado que deve ser tomado ao analisar a confiabilidade de elementos estruturais isolados e ao escolher o modelo de incêndio a ser empregado na análise.

Abstract: In the last decade, structural reliability theory has been applied to many problems that consider structures subjected to fire. Methodologies that use Monte Carlo Simulation (MCS) associated with the finite element method are among the most recommended in this type of problem, mainly due to the strong nonlinearity of the response that structures tend to present when subjected to high temperatures. However, the need for an adequate representation of the structural response, combined with the high number of simulations required, makes the computational cost easily prohibitive, even for simple structural models. Thus, most researchers have used transformation reliability methods, simplifications and only investigated the vulnerability of individual elements exposed to fire, rather than structural systems. However, the use of approximate methods and simplifications to solve this type of problem can lead to significant errors in the final answer. In addition, analyzes of isolated structural members can lead to inconsistent assumptions, as the reliability of the system will rarely be equal to the reliability of one of its elements. On the other hand, the literature has pointed to the use of adaptive surrogate models as one of the most promising alternatives to keep the computational cost of complex reliability analyzes at acceptable levels, as is the case of structures exposed to fire. Thus, in this thesis, the approach of adaptive Artificial Neural Networks (ANNs) is applied in the analysis of a three-dimensional structural system of a steel building in a fire situation. The adaptive approach is also used to solve reliability problems related to one-dimensional and two-dimensional structures, found in the literature. In addition, the impact of natural and standardized fire models on the structural response is investigated. For that, an algorithm programmed in MATLAB language is used, coupled to the ANSYS finite element computational package. The accuracy and efficiency of the proposed adaptive approach are compared with those of the First-Order Reliability Method (FORM), the non-adaptive ANNs and the MCS (which is usually taken as a reference), in the so-called verification example. The reliability analyzes of the structures led to differences of up to 21,83% between the failure probabilities obtained via FORM and via MCS. In addition, while the non-adaptive approach via surrogate models cannot achieve sufficient accuracy, the adaptive approach is confirmed as a viable alternative, with differences, on average, close to 1,00% and computational time up to 72 times lower than those presented in the literature.For the three-dimensional structural system, the computation of the failure probability via adaptive ANNs took about 43 hours, while the one hundred thousand MCS simulations necessary to compute such failure probability would require almost 2 years. The study also indicates that the estimated reliability of the structures is highly dependent on the interaction between different structural members and on the fire model adopted. Therefore, it is necessary to be carefull when analysing the reliability of isolated structural elements, as well as when selecting which fire model to be employed in the analysis.