Atualização de modelos numéricos de ponte ferroviária: um estudo comparativo entre a solução via otimização e a solução via inferência Bayesiana

Abstract

No Brasil, devido ao seu território de dimensões continentais e suas características hidrográficas e morfológicas, há milhares de obras de arte como pontes e viadutos, muitas das quais foram construídas há mais de 50 anos. Dessa maneira, é muito comum casos em que os dados de projeto dessas estruturas são escassos ou inexistentes. Nesses casos, há uma demanda em avaliar a integridade estrutural dessas obras de arte, usualmente dependendo de medições de campo. Dadas as informações limitadas de projeto, a abordagem inversa pode ser uma técnica eficiente na estimação dos parâmetros de interesse da estrutura a partir de respostas conhecidas de seus efeitos. Na abordagem inversa, a utilização de ferramentas computacionais possibilita que engenheiros avaliem o comportamento dessas estruturas mais complexas e que exigem alto grau de confiabilidade. Nesse trabalho, propõem-se estimar parâmetros desconhecidos de projeto de uma estrutura real de ponte ferroviária por meio da atualização de modelos numéricos, tendo como referência respostas experimentais de frequências naturais. Para esse propósito, é abordada a solução via otimização e a solução via inferência Bayesiana. A atualização permite avaliar a eficiência dos modelos numéricos, de modo que modelos podem ser excessivamente complexos e, em decorrência, de alto custo computacional. Para a eficiência da atualização dos modelos via otimização, a robustez do algoritmo é essencial. Nesse contexto, o Search Group Algorithm (SGA) é utilizado. Devido à presença de incertezas na atualização dos modelos numéricos que simulam o comportamento da estrutura real, propõe-se aplicar a inferência Bayesiana para estimação dos parâmetros de interesse e dos erros inerentes ao processo de atualização. A metodologia Bayesiana resume o grau de informação dos parâmetros por meio de distribuições de probabilidade. Por fim, constata-se que a inferência Bayesiana permite detectar mais facilmente problemas não-identificáveis. Por outro lado, a solução via otimização requer um custo computacional menor se comparado com a inferência Bayesiana. O autor espera que este trabalho venha a ser útil, sobretudo para pesquisas relacionadas à atualização de modelos numéricos e estimação de incertezas que envolvem estruturas como pontes, onde há uma necessidade real no campo de segurança estrutural.

Abstract: In Brazil, due to its continental territory and its hydrological and morphological characteristics, there are thousands of structures such as bridges and viaducts, many of which were built more than 50 years ago. Thus, it is very common cases in which the design data of these structures are scarce or nonexistent. In these cases, there is a demand to assess the structural integrity, usually depending on field measurements. Given the limited design information, the inverse approach can be an efficient technique in estimating the parameters of interest of the structure based on known responses of its effects. In the inverse approach, the use of computational tools allows engineers to evaluate the behavior of these more complex structures that require a high degree of reliability. In this work, it is proposed to estimate unknown design parameters of a real railway bridge structure through the updating of numerical models, based on experimental responses of natural frequencies. For this purpose, the solution via optimization and the solution via Bayesian inference are applied. The update allows evaluating the efficiency of numerical models, so that numerical models can be excessively complex and, as a result, of high computational cost. For the efficiency of updating models via optimization, the robustness of the algorithm is essential. In this context, the Search Group Algorithm (SGA) is applied. Due to uncertainties in the updating of numerical models that simulate the behavior of the real structure, it is proposed to apply the Bayesian inference to estimate the parameters of interest and the errors inherent in the updating process. The Bayesian methodology summarizes the degree of information of the parameters by means of probability distributions. Finally, it is found that Bayesian inference makes it easier to detect non-identifiable problems. On the other hand, the solution via optimization requires a lower computational cost compared to Bayesian inference. The author hopes that this work will be useful, especially for research related to the updating of numerical models and the estimation of uncertainties in structures such as bridges, where there is a real need in the field of structural safety.