Métodos de Primeira Ordem para Otimização de Portfólio de Investimentos

Abstract

O problema de otimização de portfólio de investimentos consiste em encontrar uma distribuição dos investimentos do portfólio a fim de minimizar o risco e maximizar o retorno esperado. Usando um modelo proposto por Markowitz, isto pode ser formulado como um problema de otimização quadrática e convexa. Para resolver este problema dois métodos foram estudados: o método de Frank-Wolfe e o método do Gradiente Projetado. Experimentos numéricos com problemas artificiais foram feitos para diferentes distribuições de autovalores para comparar ambos os métodos. O método que mais se destacou nos testes foi utilizado para a resolução de um problema de otimização de um portfólio de investimentos com dados reais. Com a devida tolerância, o método foi eficiente para encontrar o portfólio ótimo para diferentes níveis de aversão a risco.