On the determination of fluid­specific scaling coefficients for thermophysical properties of supercritical fluids

Abstract

As equações de conservação da massa, momento e energia são de difícil solução para escoamentos envolvendo fluidos em condições supercríticas, principalmente em regiões termodinâmicas próximas ao ponto crítico. A principal razão é que a suposição de propriedades constantes não é válida para esses casos visto que fluidos supercríticos experimentam fortes variações nas suas propriedades termofísicas. Visando mitigar as dificuldades numéricas, recentemente, uma formulação para as equações de conservação em função de números adimensionais usando coeficientes de escala fluido-específicos foi proposta por Hobold & da Silva (2018). Uma análise de regressão simples é utilizada para obtenção destes coeficientes, devido ao comportamento semelhante mostrado por todas as propriedades termofísicas de fluidos nas proximidades do ponto crítico. Porém, vários aspectos na metodologia proposta não foram explorados de forma extensiva. Assim sendo, o objetivo deste trabalho é estudar e avaliar a determinação dos coeficientes de escala fluido-específicos para as propriedades termofísicas de fluidos supercríticos. Inicialmente, os coeficientes de escala foram avaliados numericamente. Identificou-se que o método de seleção de dados, o método de minimização e a proporção do conjunto de dados de treinamento não possuem efeito na acurácia dos coeficientes de escala para compostos monoatômicos, diatômicos, triatômicos e hidrocarbonetos, considerando um determinado tamanho do conjunto de dados de treinamento no qual o erro absoluto médio dos coeficientes de escala possui um desvio padrão menor a 0,5%. Além disso, este trabalho estudou o comportamento do erro absoluto médio dos coeficientes de escala ao longo do domínio termodinâmico do fluido supercrítico para compostos triatômicos, e foi encontrado que a região próxima do ponto crítico é onde ocorrem os maiores valores de erro nos coeficientes de escala e esses valores pesam consideravelmente na média do erro dos coeficientes. Finalmente, uma forma de obter os coeficientes de escala para propriedades termofísicas de compostos, para os quais não há dados disponíveis, foi proposta. A solução do problema de Graetz disponível na literatura foi utilizada para testar esses coeficientes e foi obtido um erro relativo de 29,6%.

Abstract: Conservation equations for mass, momentum, and energy are difficult and computationally expensive to solve when fluids in supercritical conditions are involved. For these situations, the constant-property formulation is not valid since supercritical fluids experience significant variations in their thermophysical properties, which are strongly accentuated in the thermodynamic regions near the critical and pseudo-critical points. To face the aforementioned difficulties, a formulation for the conservation equations as a function of dimensionless numbers using fluid-specific scaling coefficients was proposed recently by Hobold & da Silva (2018). Simple regression analysis was used to obtain these coefficients based on the similar behavior shown by all thermophysical properties of fluids in the proximity to the critical and pseudo critical points. Still, the choices made in the methodology of the determination of the scaling coefficients were not deeply explored. Therefore, the objective of this work is to further study and analyze the determination of fluid-specific scale coefficients for the thermophysical properties of supercritical fluids. Initially, the scaling coefficients were assessed numerically. It was identified that the data selection, minimization method, and training dataset ratio do not affect the accuracy of scaling coefficients for monoatomic, diatomic, triatomic compounds, and hydrocarbons for a certain size of the training dataset, in which the scaling coefficients have a standard deviation of lesser than 0.5%. In addition, this work studied the behavior of the mean absolute error of the scaling coefficients across the supercritical fluid thermodynamic domain for triatomic compounds. It was found that the largest error values in the scaling coefficients occurred in regions close to the critical point. These values weigh considerably on the mean absolute error of the coefficients. Finally, a manner to obtain the scaling coefficients for thermophysical properties of compounds for which no data are available has been proposed. The solution of the Graetz problem available in the literature was used to evaluate these coefficients and a relative error of 29.6% was obtained.