Estratégias para melhoraria da eficiência computacional para resolver o problema do planejamento da operação energética de médio prazo

Abstract

O problema do Planejamento da Operação Energética de Médio Prazo (POEMP) visa construir uma política operativa em um horizonte de planejamento plurianual, minimizando os custos de geração térmica e do déficit de energia. Obter uma solução para este problema não é uma tarefa trivial devido as suas complexidades, em especial, a grande participação das hidrelétricas e a alta dimensionalidade. Para resolvê-lo, o problema é modelado como um programa linear estocástico em multiestágios, e o método de solução mais utilizado no estado da arte é a Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE), o qual trata-se de um processo iterativo onde a etapa forward tem objetivo de calcular os pontos experimentais, e a backward, constrói os cortes baseado na decomposição de Benders, utilizando os pontos experimentais obtidos na forward. Uma das grandes desvantagens da PDDE é a convergência lenta quando utilizada em problemas de grande porte devido à elevada dimensionalidade. Este trabalho visa aplicar técnicas de regularização na PDDE e melhorar o trade-off entre os aspectos de modelagem, de modo que as políticas de operação obtidas considerando todos os aspectos do problema do POEMP sejam aperfeiçoadas, melhorando a eficiência da PDDE. Dentre as metodologias apresentadas neste trabalho destacam-se: (i) método de regularização que combina a PDDE com centros de Chebyshev; (ii) comparação entre diferentes métodos de regularização através da avaliação da política operativa pelo cálculo da brecha de otimalidade; (iii) modelo de afluência baseado na representação da variável aleatória por energia afluente fio d?água e usinas individualizadas; (iv) modelagem da energia armazenada como variável de estado aplicada em modelos individualizados; (v) É proposto um método de avaliação das políticas operativas através do cálculo de um intervalo de confiança unilateral. Este método é empregado quando as variáveis que compõe as políticas operativas são distintas, como são os casos observados nos modelos das metodologias (iii) e (vi). Para avaliar as metodologias propostas, se dispõe de dois sistemas. Para os casos de (i) é utilizado o sistema interligado nacional como base. Para os estudos de (ii), (iii) e (iv) é usado um sistema reduzido com 30 usinas térmicas e 53 hidrelétricas distribuídas em 6 bacias hidrográficas. Ambos os sistemas são modelados de forma individualizada e consideram os dados oficiais de janeiro de 2016 a dezembro de 2020. Como resultado, destaca-se que os métodos de regularização dos centros de Chebyshev e o da decomposição regularizada multiestágio são eficientes em diminuir a brecha de otimalidade, e o modelo de energia afluente fio d?água se mostrou capaz de melhorar a qualidade da política baseado no critério unilateral do intervalo de confiança.

Abstract: The long-term generation scheduling (LTGS) problem aims to build an operating policy over a multi-year planning horizon, minimizing thermal generation and energy deficit costs with water storage. For this problem, it is not trivial to obtain a solution due the complexities, specially the number of hydro plant and the high dimensionality. Thus, the problem is modeled as a linear multistage stochastic program, and the most common method found in the state-of-art as a solution is the stochastic dual dynamic programming (SDDP), which employs a forward step for generating trial state variables, and a backward step to construct cuts based on Benders strategy. As the SDDP is a cutting-plane based method, it exhibits slow convergence in large-scale problems. The objective of this work is to apply regularization techniques in the SDDP and improve the trade-off among modelling aspects to obtain better operational policies, therefore, improving the SDDP efficiency. For this, four methodologies are highlighted: (i) regularization method that combines SDDP with Chebyshev centers to define trial points; (ii) comparison of different regularization methods through the evaluation of the operational policy using optimum gap calculation; (iii) inflow modelling based on random variable representation for each inflow run-of-the-river energy and hydro plant individual; (iv) modelling energy storage as state variable applied to individual models; (v) we propose a method to assess the operational policies based on one-sided confidence interval for expected cost estimation. This method is employed when the variables that compose the operational policies are different, as observed in methodologies (iii) and (iv). To perform the proposed methodologies, two systems are considered. For cases in (i) is used the Interconnected Brazilian System as base. For the studies in (ii), (iii) e (iv) is used a reduced power system with 30 thermal plants and 53 geographically widespread hydro plants in six basins. Both systems are individually modeled and use data from January 2016 and December 2020. In the results, the Chebyshev centers and regularized decomposition has shown efficiency to reduce the optimum gap. Besides, the use of inflow aggregation and run-of-the-river energy inflow has shown better performance than the individualized inflows, considering the one-sided confidence interval evaluation.