Aspectos estáticos e dinâmicos das soluções do FPO com inclusão de restrições de intercâmbio de potência

Abstract

A transferência de grandes blocos de energia em sistemas elétricos pode ser dificultada por fatores como a integração de fontes de energia intermitentes, a indisponibilidade de unidades geradoras responsáveis pela reserva energética, contingência de equipamentos e limites das linhas de transmissão. Por isso faz-se necessário identificar os ní­veis máximos de energia para os quais a solução do fluxo de potência é compatí­vel com as restrições operacionais. A determinação dos limites de intercâmbio de potência entre áreas pode ser feita de forma manual, através do Fluxo de Potência Convencional, elevando-se gradativamente o fluxo até que não seja mais possí­vel atender os critérios de segurança. Alternativamente, os limites podem ser determinados de maneira mais rápida através o Fluxo de Potência Ótimo, que fornece soluções operacionais do ponto de vista de regime permanente, respeitando todos os limites pré-determinados. Neste trabalho, quatro modelos de Fluxo de Potência Ótimo são propostos: maximização do fluxo de potência ativa sem direção de variação pré-especificada, maximização do fluxo de potência ativa com direção de variação pré-especificada, maximização da demanda com restrições de fluxo nas interligações e minimização dos desvios quadráticos de geração de potência ativa de um valor de referência. Nas duas primeiras formulações o í­ndice a ser otimizado é o intercâmbio de potência ativa e busca-se a solução que maximiza o intercâmbio lí­quido nas interligações pré-especificadas. Resultados numéricos mostram que as soluções obtidas pelas duas formulações podem ser consideravelmente diferentes. O terceiro modelo determina a máxima demanda que pode ser atendida, sujeita a restrições de fluxo de potência ativa. A quarta formulação, por sua vez, busca a solução que minimiza os desvios de geração de potência ativa em relação a um valor de referência sujeita a restrições de fluxo nas interligações. A solução obtida por essa formulação pode ser vista como como um ponto de operação intermediário entre a maximização da carga e a maximização dos fluxos. Em todos os casos a carga é modelada em termos de potência constante e a tensão complexa das barras é expressa em coordenadas retangulares. Esses modelos são representados analiticamente por problemas de otimização não linear, resolvidos pelo método Primal-Dual de Pontos Interiores. A análise complementar das soluções de regime permanente obtidas pelo Fluxo de Potência Ótimo é feita através do estudo de estabilidade das condições de operação obtidas sob o ponto de vista de pequenas perturbações. Os resultados numéricos apresentados neste trabalho referentes à análise de estabilidade foram obtidos através da versão acadêmica do aplicativo computacional PacDyn, desenvolvido pelo Centro de Pesquisas em Energia Elétrica (CEPEL), e gentilmente fornecido à Universidade Federal de Santa Catarina. A aplicação da metodologia proposta enfatiza as diferenças entre as soluções de regime permanente obtidas.

Abstract: Difficulties in transferring large blocks of power may arise during the system operation as a consequence of, for instance, the large-scale integration of intermittent energy sources, unavailability of units responsible to provide operational reserve, component contingencies and transmission limits in tie lines. Thus, it is necessary to identify the levels of power supply for which the solution of the power flow is compatible with pre-specified power interchange constraints. Power transfer capacities can be evaluated manually using Power Flow and gradually elevating the power interchange until some constraint is hit. Alternatively, transfer capacities can be evaluated using Optimal Power Flow, which provides operational solutions from the point of view of steady state, meeting all constraints. In this paper, four models of Optimal Power Flow problems are proposed: maximization of the active power net interchange without pre-specified change direction, maximization of the active power net interchange with a parameterized net interchange model, maximization of the power demand with net interchange constraints and minimization of the squared deviation of the active power generation level with pre-specification of active power net interchange. In the first two formulations, the index to be optimized is the active power interchange. Thus the power flow solution is sought such that the net interchange of pre-specified areas is maximized. It is shown that the solutions corresponding to these models can be considerably different. The third model estimates the maximum loadability subjected to active power interchange constraints. The fourth formulation represents the calculation of the power flow solutions with the aim of minimizing the deviation of a pre-specified level of active power generation, subjected to power interchange constraints. The solutions based on this formulation could be seen as an intermediate steady state condition between the maximum loadability and the maximum active power interchange. In all cases, the load is modelled as constant power and the complex bus voltages are expressed in rectangular coordinates. These models are analytically represented by non-linear optimization problems, solved through the Primal-Dual Interior Point method. The complementary aspect of the steady state Optimal Power Flow results is the assessment of the stability of each operation condition with respect to small disturbances. For this purpose, the numerical results presented in this work have been obtained through the academic version of the computational software PacDyn, developed by Electrical Power Research Center (Brazil), and kindly provided to the Federal University of Santa Catarina. The application of this methodology emphasizes the differences between the steady state Optimal Power Flow solutions with power interchange constraints.