Interações entre álgebras de operadores, sistemas dinâmicos e álgebra: dinâmica simbólica

Abstract

Transmitimos informações por meio de sequências de letras, números ou figuras. Investigar sequências de símbolos e os conjuntos que as contém faz parte da área de Dinâmica Simbólica, cujo estudo em caráter introdutório, por meio do livro ‘An Introduction to Symbolic Dynamics’, foi o objetivo principal deste trabalho de iniciação científica. Iniciamos com a investigação dos conceitos elementares de shifts completos, função shift e blocos proibidos, e a partir destes chegamos à definição de Espaço Shift. Estudamos a determinação de espaços shift por meio de linguagens, como alternativa a determinação por meio de blocos proibidos. Desenvolvemos a recodificação de espaços shifts por meio de High Block Codes, High Power Codes e Sliding Block Codes. Concluímos o estudo introdutório com a definição de uma métrica para os espaços shift e a investigação da compacidade dos espaços shift.