Modelagem estocástica dos algoritmos adaptativos CLMS e CNLMS aplicados à conformação de feixe em arranjos de antenas

Abstract

Este trabalho de pesquisa aborda a modelagem estocástica de algoritmos adaptativos com restrição lineares, considerando um problema de conformação de feixe em arranjos adaptativos de antenas. Especificamente, busca-se realizar a modelagem estocástica dos algoritmos CLMS (constrained least-mean-square) e CNLMS (constrained normalized least-mean-square). Tais algoritmos adaptativos operam minimizando a potência de saída do sistema enquanto mantém ganho unitário na direção do SOI (signal-of-interest). O modelo proposto para cada um dos algoritmos contém expressões que descrevem o comportamento médio do vetor de coeficientes, a evolução da SINR (signal-to-interference-plus-noise ratio), a matriz de correlação do vetor de coeficientes, bem como expressões para predizer o valor em regime permanente do vetor de coeficientes e da SINR. Essas expressões permitem compreender melhor o comportamento dos algoritmos no contexto de conformação de feixe. Resultados de simulação, no contexto de arranjos adaptativos de antenas, são apresentados visando confirmar a precisão do modelo proposto em diferentes condições de operação.

Abstract: This research work addresses the stochastic modeling of linearly constrained adaptive algorithms, considering a beamforming problem in adaptive antenna arrays. More specifically, it aims to obtain the stochastic models of the constrained least-mean-square (CLMS) and the constrained normalized least-mean-square (CNLMS) algorithms. Those adaptive algorithms operate by minimizing the output power of the system while maintaining unity gain towards the signal-of-interest (SOI). The proposed model for each of the algorithms entails expressions describing the mean behavior of the coefficient vector, the evolution of the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR), the correlation matrix of the coefficient vector, as well as expressions for predicting the steady-state value of both coefficient vector and SINR. The derived expressions allow having a better understanding of the behavior of the algorithm in the beamforming context. Simulation results are presented in the adaptive antenna array context aiming to confirm the accuracy of the proposed model under different operating scenarios.