Planejamento de movimentos de robôs manipuladores

Abstract

Este trabalho se trata de um estudo sobre os métodos utilizados no planejamento de movimentos de robôs manipuladores, principalmente daqueles que buscam otimização energética. Foram construídos dois modelos de simulação, ambos utilizando o Braço Antropomórfico com Punho Esférico. O primeiro modelo objetivava o planejamento de movimentos livres de obstáculos, que inclui o projeto do sistema de controle do manipulador, o planejamento de trajetórias e de tarefas. Foi necessária a solução dos problemas de Cinemática Inversa e Direta. Construiu-se um modelo geométrico do robô no Simscape?, para que ele fosse tratado como um sistema de dinâmica desconhecida. Logo, realizou-se a identificação da dinâmica do manipulador através da estimação de funções de transferências, utilizando o método dos mínimos quadrados. O projeto do controlador foi realizado por meio de um Algoritmo Genético, que atuava selecionando os parâmetros do controlador PD com filtro que remetem a valores mínimos do índice ITAE sob restrições de sobressinal. As trajetórias do robô foram confeccionadas considerando desvio de obstáculos, elas eram geradas através da B-Spline cúbica no espaço cartesiano e os obstáculos eram modelados através de elipsoides. Foram confeccionadas três tarefas para validação dos métodos, nas quais o robô desviava de obstáculos, agarrava objetos e desenhava sobre uma mesa. No segundo modelo de simulação, o planejamento de trajetórias é visto como um problema de otimização energética. A trajetória é gerada através de polinômios no espaço de configuração, nos quais os coeficientes dos polinômios são escolhidos de maneira a minimizar uma função de esforço mecânico e evitar restrições. O cálculo da função depende da solução da Dinâmica Inversa do manipulador. Para isso, implementou-se o algoritmo recursivo de Newton-Euler, devido ao robô apresentar muitos graus de liberdade. O método de otimização utilizado também foi o Algoritmo Genético, em virtude da dinâmica complexa e não-linear dos robôs. Constatou-se que a quantidade de esforço mecânico evitado depende das condições iniciais e finais impostas e que existe um trade-off entre a diminuição do esforço mecânico e a adição de restrições nos polinômios. Ambos os métodos foram efetivos em suas demandas. A vantagem do primeiro é sua simples e intuitiva implementação, enquanto no segundo, as trajetórias possuem esforços mecânicos reduzidos ao mesmo tempo que são livres de obstáculos e suaves nas extremidades.

Abstract: This work is a study on planning manipulator robot trajectories, especially those that aim energy optimization. Two simulation models were built, both using the Anthropomorphic Arm with Spherical Wrist. The first model considers the planning of obstacle-free movements, including the design of the manipulator control system, the planning of trajectories and tasks. It was necessary to solve the problems of Inverse and Direct Kinematics. A geometric robot model was built in Simscape? so that it would be treated as a system of unknown dynamics. Therefore, the manipulator dynamics were identified through the estimation of transfer functions using the least-squares method. The controller project was carried out using a Genetic Algorithm, which worked by selecting the PD controller parameters with a low pass filter that refers to the ITAE index?s minimum values under overshoot constraints. The robot's trajectories were made considering obstacle deviation, they were generated through the cubic B-Spline in Cartesian space, and the obstacles were modeled using ellipsoids. Three tasks were carried out to validate the methods, in which the robot avoided obstacles, grabbed objects, and drew on a table. In the second simulation model, trajectory planning is seen as an energy optimization problem. The trajectory is generated through polynomials in the configuration space, in which the coefficients of the polynomials are chosen in order to minimize a mechanical effort function and avoid restrictions. The function calculation depends on the Inverse Dynamics solution of the manipulator. For this, the Newton-Euler recursive algorithm was implemented, due to the robot having many degrees of freedom. The optimization method was also the Genetic Algorithm due to the robot?s complex and nonlinear dynamics. It was found that the amount of mechanical effort avoided depends on the initial and final conditions imposed and that there is a trade-off between the reduction of mechanical stress and the addition of restrictions in the polynomials. Both methods were effective in their demands. The advantage of the first is its intuitive and straightforward implementation. In contrast, the trajectories have reduced mechanical efforts for the second while being free of obstacles and smooth at the ends.