Investigation on the influence of capillary number on the immiscible displacement using a Lattice Boltzmann method

Abstract

A extração de petróleo de reservatórios não convencionais requer a compreensão da dinâmica do deslocamento imiscível em meios porosos. Este é um fenômeno complexo na mecânica dos fluídos, e geralmente é investigado com a utilização de experimentos em laboratório e simulações computacionais. Eles fornecem informações importantes para a avaliação das permeabilidades relativas e da saturação das fases existentes em um escoamento imiscível, o qual é predominantemente governado por forças capilares e viscosas relacionadas pelo número capilar. Contribuições da comunidade científica mostram que o aumento do número capilar tem um efeito positivo na eficiência da recuperação. No entanto, este efeito pode ser sensível a vários parâmetros, tais como a razão de viscosidade, a molhabilidade e a geometria e heterogeneidade do meio. O presente trabalho investiga o efeito do número capilar na saturação residual das fases molhante e não molhante durante processos de drenagem. Um modelo imiscível de Lattice Boltzmann baseado no modelo de gradiente de cor é utilizado para simular o escoamento em modelos porosos 2D e 3D de rochas porosas. As razões de densidade e viscosidade e a condição de molhabilidade são fixas para todos os casos. Os valores da viscosidade e da tensão interfacial são consistentes com o modelo e garantem estabilidade computacional das simulações. O número capilar é variado ao se definir diferentes valores de velocidade na entrada do domínio computacional. Os resultados mostram a evolução da drenagem nos modelos à medida que a fase não molhante invade os poros estreitos, forçando o fluido molhante a deixar o meio poroso através da saída. Diferentes padrões são observados dependendo do valor do número capilar e do grau de porosidade e heterogeneidade dos meios porosos. Eventos em escala de poro, como os saltos de Haines, são observados e desempenham um papel importante no aprisionamento do fluido molhante. A saturação da fase molhante é medida nos estados de ruptura e quase permanente e plotada em função do número capilar. Nos modelos 2D, o efeito da baixa velocidade do fluido com Ca baixo fornece uma melhor condição para a redistribuição do fluido, causando uma menor saturação residual do fluido molhante. Nos modelos 3D, um valor mais baixo de Ca leva ao aprisionamento do fluido molhante principalmente por causa da geometria do meio. Em todos os casos, a faixa mais alta de Ca resultou na menor saturação residual do fluido molhante. Observa-se também que o grau de heterogeneidade nos modelos 3D tem um efeito importante na saturação residual após a drenagem, e parece ser mais significativo que a porosidade ou permeabilidade intrínseca dos modelos. A permeabilidade relativa no ponto de saturação irredutível da fase molhante é calculada para cada valor de Ca utilizado. À medida que a saturação irredutível do fluido molhante aumenta, a permeabilidade relativa do fluido molhante também aumenta, enquanto o oposto ocorre com a permeabilidade relativa do fluido não molhante. Os resultados encontrados contribuem para a compreensão do escoamento imiscível em meios porosos e para a avaliação de curvas completas de permeabilidade relativa e dessaturação capilar de rochas porosas.

Abstract: Oil recovery from unconventional reservoirs relies on the comprehension of the dynamics of immiscible displacement in porous media. This is a complex phenomenon in fluid mechanics, and it is usually investigated with laboratory experiments and computational simulations. They provide important information for the evaluation of relative permeabilities and saturation of existing phases in a immiscible flow, which is predominantly governed by viscous and capillary forces related by the capillary number. Contributions of the scientific community show that the increase in capillary number has a positive effect on fluid recovery efficiency. However, this effect can be sensitive to several parameters such as viscosity ratio, wettabillity and the medium geometry and heterogeneity. The present work investigates the effect of the capillary number on the residual saturation of wetting and nonwetting phases during processes of drainage. A multiphase Lattice Boltzmann model based on the color gradient model is used to simulate the flow in 2D and 3D digital models of porous rocks. Density and viscosity ratios and wettability condition are fixed for all cases. The values of viscosity and interfacial tension are consistent with the model and ensure computationally stable simulations. The capillary number is varied by setting different values of the inlet velocity at the entrance of the computational domain. The results show the evolution of drainage in the models as the nonwetting phase invades the narrow pores, forcing the wetting fluid to leave the porous medium through the outlet. Different patterns are observed depending on the value of capillary number and the degree of porosity and heterogeneity of the porous media. Pore-scale events such as Haines jumps are observed and play an important role in the trapping of wetting fluid. The wetting phase saturation is measured at breakthrough and quasi-steady states and plotted as a function of the capillary number. In 2D models, the effect of the low velocity of the fluid at low Ca provides a better condition for fluid redistribution, causing a lower residual wetting fluid saturation. In 3D models, a lower value of Ca leads to more trapped wetting fluid mainly because of the media geometries. In all cases, the highest Ca range resulted in the lowest residual wetting fluid saturation. It is observed that the degree of heterogeneity in 3D models has an important effect on the residual saturation after drainage, which seems to be more significant than porosity or intrinsic permeability of the models. The relative permeability at the point of irreducible wetting phase saturation is calculated for all Ca cases. As the irreducible wetting fluid saturation increases the relative permeability for the wetting fluid also increases, while the opposite occurs with the relative permeability for the nonwetting fluid. Those findings contribute for the comprehension of two phase flow in porous media and for the evaluation of complete curves of relative permeability and capillary desaturation of porous rocks.