Uma análise comparativa entre estratégias para a simulação transiente de refrigeradores domésticos com dois evaporadores em paralelo

Abstract

A constante pressão para redução do consumo de energia dos refrigeradores domésticos somada à procura por produtos inovativos por parte dos consumidores, têm direcionado a indústria ao uso de ciclos de refrigeração com arquiteturas complexas. O aumento do grau de complexidade do produto exige um bom entendimento da dinâmica do sistema - não só em termos de transporte de refrigerante de um componente para outro, mas também de transferência de calor para e entre os compartimentos refrigerados - a fim de propor estratégias de controle adequadas. Para tanto, existem diversas formas de modelagem transiente do sistema de refrigeração, que podem ser utilizadas. Nesse contexto, o presente trabalho tem seu foco voltado à comparação entre duas estratégias distintas de modelagem do comportamento transiente de um aparelho refrigerador: quase-estática e transiente completo. Ambas estratégias de modelagem foram aplicadas para simular o comportamento de um refrigerador com dois evaporadores dispostos em paralelo (sendo um para o resfriador e outro para o congelador e ice maker). Além dos dois evaporadores com convecção forçada, o sistema é composto por um compressor linear sem óleo, um condensador a ar forçado, uma válvula de 3 vias a montante de dois tubos capilares -- um para o congelador e outro para o resfriador - e uma válvula de retenção na saída do evaporador de baixa pressão. Para os trocadores de calor, foram propostos modelos com base nas equações de conservação da massa e energia seguindo um esquema de fronteiras móveis para os evaporadores e discretização em volumes finitos para o condensador. Para o tubo capilar, uma rede neural foi treinada utilizando resultados de um modelo também baseado nas equações da conservação da massa energia e quantidade de movimento. Um modelo semi-empírico foi elaborado para o compressor linear com controle de capacidade por variação do volume da câmara de compressão. Por fim, outro modelo semi-empírico foi desenvolvido para a circulação de ar com transferência de calor em um gabinete tipo \emingles{french-door} com congelador montado na parte inferior e ice maker na porta, totalizando 3 compartimentos refrigerados. Os parâmetros de fechamento dos modelos matemáticos, como condutância e capacitância térmica das paredes do refrigerador, curvas de desempenho dos trocadores de calor e vazões de ar nos compartimentos refrigerados foram determinados experimentalmente utilizando uma câmara climatizada bem como túneis de vento disponíveis no POLO. Os modelos foram implementados na linguagem Modelica, que permite a solução temporal do sistema de equações diferenciais e algébricas através do integrador de alta performance DASSL. As estimativas dos modelos foram comparadas entre si e com resultados experimentais. Em relação aos experimentos, o modelo transiente completo apresentou mais acurácia no regime de pull down, porém mostrou certa instabilidade numérica. Em contrapartida, o modelo quase-estático se mostrou tão exato quanto a modelagem transiente durante o regime cíclico, porém muito mais robusto. Em comparação aos dados experimentais, foi observado um erro RMS da ordem de 5% para o consumo de energia e 2°C para as temperaturas em ambos os casos. No que diz respeito à velocidade de simulação, o método quase-estático (~13min por segundo de CPU) foi cerca de 6 vezes mais rápido que o método completamente transiente (2min por segundo de CPU).

Abstract: The constant pressure to reduce the energy consumption of household refrigerators together with the demand for innovative products by consumers has guided the industry towards the use of refrigeration cycles with complex architectures. Increasing the appliance complexity requires a good understanding of the system dynamics - not only in terms of refrigerant migration from one component to another, but also of heat transfer to and between refrigerated compartments - in order to propose adequate control strategies. To this end, there are several transient modeling methods for the refrigeration system that can be used. In this context, the present work focuses on the comparison between two distinct strategies for modeling the transient behavior of a refrigerator: quasi-steady and complete transient. Both modeling strategies were employed to simulate the behavior of a refrigerator with two evaporators arranged in parallel (one for the fresh-food, the other for the freezer and ice maker). In addition to the two evaporators with forced convection, the system is comprised of an oil-free linear compressor, a forced air condenser, a 3-way valve upstream of two capillary tubes -- one for the freezer and one for the fresh-food -- and a check valve at the outlet of the freezer evaporator. For the heat exchangers, first-principles models were proposed following a moving boundaries scheme for the evaporators and finite volumes for the condenser. For the capillary tube, an artificial neural network was trained using results from a first-principles model. A semi-empirical model was developed for the linear compressor, where the capacity control is achieved by varying the piston displacement. Finally, another semi-empirical model was developed for the air circulation with heat transfer in a french-door cabinet, where the freezer is mounted on the bottom and ice maker on the fresh-food door, with a total of 3 refrigerated compartments. The closing parameters of the mathematical models, such as overall thermal conductance and heat capacity of the refrigerated compartments, performance curves of the heat exchangers, air flow rates in the refrigerated compartments were determined experimentally using a climatized chamber as well as wind tunnels available at POLO facilities. The models were implemented in the Modelica language, which allows for the temporal solution of the differential and algebraic equations system through the high-performance integrator DASSL. The model estimates were compared with each other and with experimental results. As regard as the experiments, the complete transient model proved to be more accurate, particularly during the pull down regime, though it presented numerical instabilities. On the other hand, the quasi-steady model proved to be as accurate as the transient model during the cyclic regime, but much more robust. In comparison to the experimental data, an RMS error of 5% was observed for energy consumption and 2°C for temperatures in both cases. Regarding the simulation speed, the quasi-steady method, which was capable of simulating about ~13min per second of CPU, was approximately 6 times faster than the completely transient method (2min per second of CPU).