Cálculo de forças magnéticas e tensões mecânicas por elementos finitos em estruturas com ímãs permanentes: aplicação à máquina de fluxo axial

Abstract

As propriedades magnéticas e elásticas são, geralmente, fortemente relacionadas em materiais magnéticos. Esse comportamento acoplado tem consequências sobre a modelagem e o cálculo de forças e tensões mecânicas de origem magnética em dispositivos eletromagnéticos. Por meio da aplicação do princípio das potências virtuais e conceitos de mecânica dos meios contínuos, diversas expressões do tensor de Maxwell são obtidas baseadas em simples modelos matemáticos do comportamento da magnetização em relação à deformação. Em particular, a modelagem de ímãs permanentes, que não se tem um consenso na literatura, é analisada em detalhe. Uma máquina de fluxo axial com ímãs permanentes é simulada em um software de elementos finitos por meio de uma formulação magnetostática, de forma que os campos resultantes são utilizados para o cálculo de forças locais, aplicando os modelos de tensor de Maxwell, considerando um acoplamento magnetoelástico parcial, ou seja, o efeito das tensões mecânicas sobre o comportamento magnético é desprezado. A metodologia e as análises apresentadas podem ser úteis para o cálculo de grandezas mecânicas, como tensões mecânicas induzidas por forças magnéticas, de forma a auxiliar no projeto de dispositivos eletromagnéticos.

Abstract: Magnetic and elastic properties are, generally, strongly related in magnetic materials. This coupled behavior has consequences on the modeling and calculation of magnetic forces and resulting stress in electromagnetic devices. Through the application of the virtual power principle and concepts of continuum mechanics, several expressions of Maxwell stress tensor are obtained based on mathematical models that describe the relation between magnetization and deformation. In particular, the modeling of permanent magnets, which does not have a consensus in the literature, is analyzed in detail. An axial flux permanent magnet machine is simulated in a finite element software by application of a magnetostatics formulation, so that the resulting magnetic fields are used to calculate local forces, applying Maxwell stress tensor models, considering a partial magnetoelastic coupling, that is, the effects of stresses on magnetic behavior are ignored. The methodology and analyses presented can be useful to the calculation of mechanical quantities, such as stresses induced by magnetic forces, in order to help the design of electromagnetic devices.