Uncertainty quantification related to dowel-type timber joints

Abstract

O projeto de ligações de madeira do tipo pino depende do conhecimento de seu comportamento mecânico e modos de falha. No que diz respeito aos principais parâmetros de projeto, a resistência da madeira ao embutimento e a capacidade de flexão do pino são os parâmetros que governam a capacidade de carga. Até onde se sabe, a correlação estatística entre eles ainda não foi abordada na literatura no contexto da confiabilidade estrutural, no entanto, uma vez que ambos compartilham uma dependência comum com a densidade da madeira, eles provavelmente estão correlacionados. Para investigar isso, procedimentos tradicionais de ajuste de distribuição, bem como funções cópula, são implementados para considerar a correlação entre eles. Com isso, pretende-se avaliar a eficácia das diferentes abordagens na descrição da estrutura de dependência das variáveis e sua influência na confiabilidade estrutural. As propriedades dos dados são obtidas a partir de uma análise estatística, levando em consideração dados experimentais. Os resultados mostram que funções cópula são uma ferramenta viável capaz de capturar as nuances do comportamento conjunto entre as variáveis envolvidas no problema. No entanto, verificou-se que, para conexões do tipo pino único, o impacto das cópulas nos resultados é pequeno. É indicado que, a menos que existam correlações não lineares significativas entre os dados, os resultados obtidos pela aplicação de diferentes funções de cópula provavelmente serão muito próximos. Além disso, se constatou que as variáveis que mais influenciam na determinação da probabilidade de falha são a carga variável de projeto e o erro estatístico associado ao modelo de cálculo. Dessa forma, indica-se que uma caracterização extensa dessa última pode trazer grandes benefícios para a área.

Abstract: The design of timber connections with dowel-type fasteners is dependent on the knowledge of their mechanical behavior and failure modes. Concerning the main design parameters, the timber embedment strength and the dowel bending moment capacity are the parameters that govern the load-carrying capacity. The statistical correlation between the timber embedment strength and the dowel bending moment capacity has not been sufficiently addressed in the literature yet in the context of the structural reliability. However, since they both share a common dependency to the timber density, they are probably correlated. To investigate this, traditional distribution fitting procedures, as well as copula functions, are implemented to consider the correlation between them. By doing so, it is aimed to evaluate the effectiveness of the different approaches in describing the dependence structure of the variables and their influence on the structural reliability. The properties of the data are obtained from a statistical analysis, taking into account experimental data. The results show that copula functions are a viable tool capable of capturing the nuances of the joint behavior between the variables involved in the problem. However, it was found that, for single dowel-type connections, the impact of the copulas on the results is small. It is indicated that, unless significantly nonlinear correlations exist among the data, the results obtained by applying different copula functions will probably be very close. In addition, it is noted that the variables that most influence the determination of the probability of failure are the design variable load and the model uncertainty. Thus, it is indicated that an extensive characterization of the latter one could bring great benefits to the area.