Erro de modelo e confiabilidade estrutural de vigas de concreto armado

Abstract

A determinação da capacidade resistente de estruturas de concreto armado pode ser realizada a partir de modelos analíticos, presentes em normas ou na literatura específica, ou por meio de modelos numéricos mais refinados. Entretanto, qualquer modelo utilizado para estimar a resposta de um sistema estrutural está sujeito a hipóteses e simplificações e, portanto, a erros. Em um contexto probabilístico, o erro de modelo, também denominado incerteza de modelo, pode ser representado como uma variável aleatória, cuja distribuição e parâmetros são determinados, por exemplo, a partir de comparações entre ensaios realizados em laboratório e a resistência avaliada segundo modelos teóricos ou numéricos. Apesar dessa definição ser comum na literatura, informações a respeito de sua quantificação são pouco detalhadas, havendo poucas evidências quanto ao seu impacto sobre as análises de confiabilidade. Desse modo, ressalta-se a importância do desenvolvimento de investigações a respeito da determinação e da influência do erro de modelo na segurança das estruturas projetadas utilizando tais modelos. Nesse sentido, o presente trabalho objetiva avaliar a influência da aplicação da variável erro de modelo nas análises de confiabilidade estrutural, com foco em vigas de concreto armado e erros de modelo multiplicativos. Realiza-se a avaliação das resistências ao momento fletor e ao esforço cortante de vigas por meio de modelos numéricos em elementos finitos, elaborados no programa ANSYS, e de modelos analíticos, indicados nos procedimentos normativos do ACI 318-14 e ABNT NBR 6118:2014. Para a caracterização das estatísticas e probabilidades dos erros de modelo são considerados dados experimentais obtidos na literatura. As avaliações de confiabilidade estrutural são efetuadas em exemplos de vigas ensaiadas em laboratório, a partir do uso do método de Monte Carlo simples em conjunto com um metamodelo adaptativo, por meio de rotinas computacionais implementadas em ambiente MATLAB. Verifica-se que a consideração da variável erro de modelo pode não ser suficiente para corrigir os modelos avaliados, de maneira que, mesmo após a correção, os modelos podem levar a diferentes níveis de segurança. Isso pode estar associado à maneira como o erro de modelo é determinado e à variabilidade do mesmo frente a diferentes dados experimentais. Apesar do valor esperado do erro de modelo multiplicativo ser utilizado como uma medida de conservadorismo e indicar potencial conservadorismo dos modelos analíticos aqui investigados, a comparação entre estes modelos indicou que os mesmos podem levar, em alguns casos, a situações com respostas não conservadoras.

Abstract: The ultimate strength of reinforced concrete structures can be obtained by analytical models, which in turn can be found in standard codes and in the specific literature, or by numerical models. However, any model used to estimate the response of a structural system is subject to assumptions and simplifications, thus leading to errors. In a probabilistic context, a model error, also refered to as model uncertainty, can be represented as a random variable whose distribution and parameters are determined, for example, by comparing experimental tests with theoretical or numerical strength models. Information about model errors presented in the literature is usually limited, and the impact of these errors on reliability analyses is rarely addressed. Thus, it becomes necessary to develop studies regarding the determination and the influence of model uncertainties on the safety of structures designed using such models. In this sense, the present dissertation thesis proposes to evaluate the influence of multiplicative model errors in the structural reliability analysis of reinforced concrete beams. The ultimate flexural and shear strengths of beams are evaluated by finite element numerical models, developed in the ANSYS software, and by analytical models given by both the ACI 318-14 and the ABNT NBR 6118:2014 codes. Experimental data obtained from the literature is considered for the characterization of model error variables. Reliability analyses are performed on numerical examples based on experimental test beams from the literature, using Monte Carlo simulation, assisted by an adaptive surrogate model, both implemented in MATLAB environment. It is verified that the consideration of the model error variable may not be sufficient to correct the evaluated models. So, application of the models may lead to different levels of structural safety even after the correction. This may be associated with how the model error is determined and with its variability over the stochastic space. Although the bias factor associated to multiplicative model error is used as a measure of conservatism and indicates that the analytical models studied herein are potentially conservative, a comparison between the models indicates that they can lead, in some cases, to nonconservative results.