Método dos volumes finitos baseado em elementos para a solução do escoamento bifásico em meios porosos com acoplamento geomecânico

Abstract

A simulação numérica é uma ferramenta de extrema importância à indústria de óleo e gás. Para que seus resultados sejam fidedignos é essencial o emprego de modelos físicos fiéis e de uma boa caracterização geométrica do reservatório. Nesse contexto, verifica-se a importância do comportamento mecânico de formações geológicas, conhecido como geomecânica. Esta dissertação apresenta uma metodologia numérica unificada para a solução acoplada do escoamento bifásico e da geomecânica. Nessa metodologia, tanto o escoamento quanto a geomecânica são resolvidos utilizando uma única malha e um único método numérico: o Método dos Volumes Finitos baseado em Elementos (EbFVM). Usualmente, essas equações são resolvidas empregando técnicas distintas ? geralmente o Método dos Elementos Finitos (FEM) para o problema geomecânico e o Método dos Volumes Finitos (FVM) para o problema do escoamento. A principal vantagem em utilizar uma metodologia unificada está na dispensa da necessidade de interpolação entre malhas distintas. Além disso, o EbFVM é um Método dos Volumes Finitos, de forma que é conservativo em níveis discretos, característica indispensável aos problemas de escoamento. Esse método tem ainda um potencial de representação geométrica bastante acurado, sobretudo com o emprego de malhas não estruturadas híbridas. A estratégia de acoplamento sequencial two-way é empregada na solução das equações, i.e., os módulos de escoamento e geomecânico são resolvidos separadamente até o alcance da convergência. As equações não-lineares do modelo de escoamento são resolvidas utilizando o método de Newton. São apresentados a validação da metodologia proposta e alguns problemas teste para demonstrar a abrangência e as potencialidades do método na área de simulação de reservatórios.

Abstract: Numerical simulation stands as an extremely important tool to the oil and gas industry. In order to achieve reliability from the numerical results, it is essential to employ reliable numerical models and an accurate geometrical characterization of the reservoir. In this context, it is important to consider the mechanical behavior of geological formations, as known as geomechanics. This study presents a unified numerical methodology for coupled two-phase flow and geomechanics solution. In this methodology, both flow and geomechanical models are solved by employing a single grid and a single numerical method (EbFVM). These equations are usually solved by different techniques ? commonly the Finite Element Method (FEM) for the structural problem and the Finite Volume Method for fluid-flow equations. The main advantage in employing a unified technique lies in avoiding interpolation between distinct numerical grids. Besides, EbFVM is a Finite Volume Method. It is therefore conservative in discrete levels, which is an imperative feature for solving fluid-flow problems. EbFVM also provides a great potential regarding geometrical representation, notably achieved by using unstructured hybrid grids. The two-way coupling technique is used to solve the discretized set of equations, in which the equations of each phenomenon are solved separately, iterating until convergence. Non-linear fluid-flow equations are solved with Newton?s Method. The proposed methodology is validated and then some test cases are presented with the aim of showing both comprehensiveness and potentiality of the method in numerical reservoir simulation.