Análise de instabilidade e geração de ruído por jatos corrugados

Abstract

A redução do ruído de jatos é ainda um objetivo importante dentro da indústria aeronáutica, tanto civil quanto militar. Embora simulações numéricas de grandes escalas sejam hoje capazes de simultaneamente calcular tanto a turbulência como o ruído de jatos, o seu custo computacional elevado ainda sustenta a procura de soluções alternativas voltadas à concepção de novas técnicas de supressão de ruído. Uma abordagem particularmente promissora envolve o estudo de grandes estruturas coerentes, na forma de pacotes de onda (wavepackets), observadas em jatos turbulentos, bem como sua relação com o ruído gerado. A princípio, essas estruturas são bem caracterizadas por soluções modais das equações linearizadas de Euler ou Navier-Stokes, em torno de um escoamento médio turbulento. Esta tese faz contribuições específicas na extensão desses modelos para geometrias de jato não circulares, em especial de forma corrugada. Primeiro, a estabilidade linear de jatos não-circulares é investigada através de soluções da equação de Rayleigh, obtidas com o ansatz de Floquet explorando a periodicidade azimutal do jato. A origem de múltiplos modos discretos, já conhecida de estudos anteriores, é investigada por meio de deformações graduais de um perfil parametrizado. Dessa forma, é mostrado que estes modos instáveis podem ser continuamente associados aos clássicos modos Kelvin-Helmholtz de jatos circulares, caracterizando assim o mesmo mecanismo de instabilidade, mas com propriedades alteradas pelas deformações do perfil médio do jato. Em alguns casos, estes modos formam uma singularidade (ponto de sela) no plano complexo e apresentam mudanças no comportamento das suas autofunções. Um estudo paramétrico é conduzido, buscando caracterizar a influência de váriaveis típicas de projeto, como penetração e número de dentes/corrugações do perfil. O efeito dessas variáveis na taxa de crescimento e velocidade de fase das ondas de instabilidade é investigado, indicando as deformações mais efetivas no aspecto de estabilidade. Por fim, a extensão de uma nova técnica de obtenção dos pacotes de ondas, em conjunto com seu campo acústico emitido, para formas arbitrárias é apresentada. Um novo sistema linear é proposto, com o uso do método iterativo de gradientes conjugados aplicados nas equações normais. Resultados obtidos para um jato supersônico com chevrons são mostrados.

Abstract: Jet noise reduction is still an important goal within both commercial and military aviation. Although large-scale numerical simulations are now able to simultaneously compute turbulent jets and their radiated sound, the associated computational cost supports the development of alternative models that guide new noise-reduction efforts. A particularly promising modeling approach centers around certain large-scale coherent structures, called wavepackets, that are observed in jets and their radiated sound. Typically, the dynamics of such coherent structures can be fairly approximated as linear modal solutions of the Euler or Navier-Stokes equations, linearized about the time averaged turbulent flow field. This thesis makes specific contributions on the extension of such models to account non-circular jet configurations, especially in corrugated profiles. First, the linear stability of non-circular jets is here investigated by solving the compressible Rayleigh equation, with a Floquet ansatz to account for base-flow periodicity along azimuth. The origin of multiple unstable solutions, known to appear in these non-circular configurations, is assessed through gradual perturbations of parametrized mean-velocity profiles. It is shown that all unstable modes are corrugated-jet continuations of the classical Kelvin-Helmholtz modes of circular jets, highlighting that the same instability mechanism, modified by corrugations, leads to the growth of disturbances in such flows. Under certain conditions, these solutions may form saddles in the complex-plane and present axis-switching of their eigenfunctions. A parametric study is conduct, to address the stability characteristics of usual design parameters, namely penetration, width and number of corrugations. The effect of these properties on growth rates and phase speeds of the multiple unstable modes is explored, showing guidelines for the development of nozzle configurations that more effectively modify the Kelvin-Helmholtz instability. Secondly, a novel well-posed one-way spatial marching technique, which efficiently compute wavepackets and their acoustic radiation, is extended to account arbitrary shaped jet profiles. A preconditioned linear system is proposed, with the application of iterative conjugate gradient method applied to the normal equations. Results obtained for supersonic jet with chevrons are shown.