Cuntz-Pimsner algebras associated to vector bundles

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos técnicas para calcular a K-teoría associada à álgebra de Cuntz-Pimnser O_E proveniente de um B-módulo E com frame de Parseval finito. Nós aplicamos isto aos módulos de Hilbert que surgem naturalmente das seções contínuas de um fibrado vetorial sobre um espaço compacto e Hausdorff X. Para isto, apresentamos uma ligeira generalização de um resultado por Exel, an Huef e Raeburn que nos dá uma sequência exata de seis termos com morfismos bastante concretos que permitem o cálculo da K-teoría das referidas álgebras de Cuntz-Pimsner.

Abstract : In this work we develop techniques to calculate the K-theory associated to the Cuntz-Pimsner algebra O_E of a Hilbert B-module E with finite Parseval frame. We apply this to the Hilbert modules naturally arising from the continuous sections of a vector bundle over a compact Hausdorff spaceX. In order to do this we present a slight generalization of a result by Exel, an Huef and Raeburn that gives us a six-term exact sequence with rather concrete morphisms that permit the calculation of the K-theory of said Cuntz-Pimsner algebras.