Uma contribuição à sistematização da obtenção de modelos matemáticos lineares para controle usando softwares de modelagem

Abstract

O modelo de um sistema é uma representação, seja ela mental, física, gráfica ou matemática, realizada por observações do mundo real de acordo com certos padrões. A modelagem de sistemas é de extrema importância para o desenvolvimento da ciência e tecnologia. Sempre foi um desafio projetar, através de modelos matemáticos, sistemas e dados. Desde a Antiguidade, o ser humano procura descrever matematicamente sistemas experimentais para ajudá-lo a compreender os fenômenos reais e, assim, resolver questões relacionadas a eles. Com objetivo de desenvolver uma metodologia para gerar a modelagem matemática de sistemas dinâmicos, simples ou avançados, é proposto um estudo de caso para o Veículo Individual Compacto (VIC), utilizando conceitos relacionados ao método de modelagem em espaço de estados. Assim, este trabalho propõe uma contribuição à sistematização da obtenção de modelos matemáticos lineares para controle, apresentando os seus detalhes, evidenciando as ferramentas computacionais utilizadas, as estruturas dos métodos desenvolvidos na pesquisa, e os procedimentos adotados para a obtenção de um modelo que reduzem drasticamente a complexidade da modelagem. O caso em análise valida o método proposto, através dos resultados gerados, que podem ser utilizados futuramente em processos de otimização e análise de robustez, entre outros.

Abstract: The model of a system is a representation that could be mental, physical, graphical or mathematically done by observing the real world, following certain standards. Systems modeling is of utmost importance for the development of science and technology. It has always been a challenge to conceive, through mathematical models, the systems and the observed data. Since early days, the humanity has been trying to describe mathematically experimental systems, to help to understand the real phenomena and solve some questions related to them. To aim to develop a methodology for generate the mathematical modeling of dynamic systems, whether simple or advanced, it is presented a case study here, faced to the Individual Compact Vehicle (ICV). This work proposes a contribution to the systematization of obtaining linear mathematical models for control, based on state space modeling method. The details of the methodology and the computational tools used are shown, as well the structures of the methods developed into this research, and the procedures adopted to obtain a model, which drastically reduce the complexity of modeling. The case study validates the methodology and suggests that results can be used for optimization, and robustness analysis, for example, as a further topic.