Design and analysis of fully-diverse multidimensional constellations for Rayleigh fading channels

Abstract

As técnicas de transmissão propostas na literatura, que exploram a diversidade de espaço de sinais (SSD) para canais com desvanecimento, consideram rotação ou precodificação de uma constelação de sinais original. Nesta tese são propostas duas metodologias para o projeto de constelações multidimensionais com máxima diversidade. A primeira considera uma abordagem unificada para multiplexação por divisão de frequência ortogonal (OFDM) com subportadoras agrupadas, a qual engloba os esquemas existentes, tais como modulação por índice de subportadora (SIM) e precodificação de constelação linear agrupada (GLCP) como casos particulares. Para explorar a SSD, as n subportadoras dentro de um grupo são tratadas como 2n recursos reais. Entrelaçamento a nível de componente real é usado para quebrar a correlação entre subportadoras adjacentes. Então, uma análise de desempenho de erro revela que uma constelação de sinais real 2n-dimensional deve ser projetada de acordo com o critério da SSD e da razão multiplicidade-por-distância produto. Sob certas restrições, o ganho máximo de diversidade de 2n pode ser alcançado com um projeto adequado. A segunda proposta considera uma abordagem completamente diferente para se projetar constelações multidimensionais com máxima SSD, cuja implementação é menos complexa e requer menor capacidade de armazenamento. O projeto consiste em encontrar boas permutações dos rótulos dos pontos em uma grade fixada. Foram consideradas grades com distribuição de pontos tanto uniforme quanto Gaussiana. O desempenho médio do ensemble de todas as constelações resultantes, baseado em uma análise enumerativa de eventos de erro, é obtido, esclarecendo alguns pontos do problema. Dois algoritmos de baixa complexidade são propostos para encontrar conjuntos de permutações que resultam em bom desempenho. Resultados de desempenho de erro, tanto analíticos quanto de simulações, são apresentados para as constelações construídas a partir das duas metodologias propostas. As constelações propostas apresentam um desempenho de erro superior aos esquemas de referência. Portanto, elas podem ser consideradas como boas candidatas a serem adotadas em sistemas de comunicação futuros.

Abstract : Previous transmission techniques for fading channels that exploit signal space diversity (SSD) are based on rotation or precoding of an original signal constellation. In this dissertation, two methodologies to design fully-diverse multidimensional constellations are proposed. The first proposal is a unified approach for orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) with grouped subcarriers which encompasses previous schemes such as subcarrier-index modulation (SIM) and grouped linear constellation-precoding (GLCP) as particular cases. To exploit SSD, the n subcarriers within a group are treated as 2n real resources. Interleaving at the real component level is used to break the correlation between adjacent subcarriers. Error performance analysis then reveals that a 2n-dimensional real signal constellation (codebook) should be designed according to the SSD criterion and the multiplicity-to-product distance ratio criterion. Under certain constraints, the maximum diversity gain of 2n can be achieved by proper design. The second one is a completely diferente approach to design fully-diverse multidimensional codebooks whose implementation has low complexity and requires little storage. The design consists of finding good permutations of the labels of points in a fixed grid. Both the uniform and the Gaussian-shaped grids are considered. An ensemble average performance based on an enumerative analysis of the error events is presented, which brings some insight into the problem. Two low-complexity algorithms are proposed to find permutations sets yielding very good performance. Both analytical and simulation error performance results are presented for the codebooks constructed following the two methodologies. The proposed codebooks present a superior error performance. Therefore, they can be considered as good candidates for future communications systems.