Simulation of dynamics of quantum systems with classical optics

Abstract

A área de estudo da termodinâmica fora do equilíbrio e teoria da informação quântica são atualmente objeto de crescente interesse teórico e experimental. Nesse trabalho, nós apresentamos uma plataforma experimental para estudar aspectos termodinâmicos de sistemas quânticos multi-dimensionais. Nós usamos os feixes Laguerre-Gaussianos, mais especificamente o momento angular orbital desses modos ópticos, juntocom a analogia entre a equação da onda paraxial e a equação do Schrödinger, para emular os autoestados da energia de um oscilador harmônico quântico. Nós simulamos evoluções quânticas e aplicamos processos a esses feixes de luz com um modulador espacial de luz. A distribuição de probabilidade do trabalho associado a esses processos é reconstruída experimentalmente empregando o chamado esquema de duas medidas (em inglês: two point measurement scheme ) para definir trabalho num sistema quântico. A relação da flutuação de Jarzynski é avaliada e verificada. Nós também abordamos o paradigma do Demônio de Maxwell que explora o papel da informação como recurso num processo físico. Nós propomos uma montagem experimental para realizar o demônio de Maxwell com a plataforma apresentada neste trabalho, ilustrando a sua utilidade. Em uma primeira abordagem, nós utilizamos dados experimentais pós-selecionados, que emulam a ação do demônio, para avaliar o efeito de sua ação no sistema. Em seguida, nós utilizamos uma segunda metodologia experimental para implementar o mecanismo de medida e realimentação relativos à ação do demônio de Maxwell. Os resultados foram empregados mais uma vez para avaliar a relação de Jarzynski com a presença do mecanismo do demônio de Maxwell.

Abstract : The field of non-equilibrium thermodynamics and quantum information theory have shown an increased theoretical and experimental interest. In this work we provide an experimental platform for studying thermodynamical aspects of high dimensional quantum systems. We use Laguerre-Gaussian beams, more specifically the orbital angular momentum of those optical modes and make use of the analogy between the paraxial wave equation and the Schr¨odinger equation to emulate the energy eigenstates of a quantum harmonical oscillator. We simulate quantum evolutions and apply processes to those light beams by the use of a spatial light modulator. The work probability distribution of those processes is experimentally reconstructed by employing the twopoint measurement scheme to define work in a quantum system. The Jarzynski s fluctuation relation is evaluated and verified. Maxwell s demon explores the role of information as a resource in a physical process. We suggest a experimental setup that implements a Maxwell s demon using the platform presented here to demonstrate its usefulness. In a first approach we employ post-selected experimental data, which emulates the action of a demon, in order to evaluate the effect of that action onto the system. Furthermore, we used a second experimental methodology in order to implement a measurement feedback control mechanism concerning the action of the Maxwell s demon. The results were used again to evaluate the Jarzynski s relation in the presence of a Maxwell s demon.