Efeitos planares em eletrodinâmica quântica com violação das simetrias de Lorentz e CPT

Abstract

Nos últimos anos, revigorado interesse e esforço têm-se depositado no estudo de teorias quânticas para a gravitação. Estas teorias fornecem subsídios para a investigação de novos cenários físicos não contemplados no bem estabelecido Modelo Padrão das interações fundamentais, dentre os quais se destaca uma possível violação das simetrias de Lorentz e CPT. Neste contexto, estudamos na presente tese um modelo efetivo em (2+1) dimensões para a eletrodinâmica quântica com quebra das simetrias de Lorentz/CPT, seguindo a proposta de Colladay e Kostelecký para o Modelo Padrão Estendido, tendo como motivação as implicações da violação destas simetrias em sistemas quânticos planares. Empregamos uma abordagem perturbativa, na aproximação de 1-loop e em primeira ordem nos parâmetros de quebra, para determinar as correções radiativas do modelo e efetuamos o procedimento de renormalização multiplicativa. Como aplicação, examinamos as contribuições de nosso modelo com quebra fermiônica para a condutividade Hall e determinamos as correções quânticas ao potencial eletrostático e ao momento magnético do elétron nos modelos com quebra fermiônica e com quebra no setor do fóton. Investigamos também o limite infravermelho do modelo com quebra fermiônica, motivados pelo modelo de Bloch-Nordsieck, obtendo o propagador exato neste limite e evidenciamos que a divergência infravermelha não se manifesta através de um fator de fase exponencial no modelo tridimensional.

Abstract : In the recent past years, renewed interest and effort have been devoted to the study of quantum theories of gravity. These theories provide tools for investigations of new physical scenarios not contemplated by the well-established Standard Model of fundamental interactions, among them emerge a possible violation of Lorentz and CPT symmetries. In this context, we studied in the present thesis an effective model for quantum electrodynamics with breakdown of Lorentz/CPT symmetries in (2+1) dimensions, following Colladay and Kostelecký proposal for the Extended Standard Model, having as motivation the implications of these symmetry violations in planar quantum systems. We employed a perturbative approach, at 1-loop approximation and to first order in the Lorentz-breaking parameters, in order to determine the radiative corrections to the model and proceeded with the multiplicative renormalization. As an application, we examined the contributions of our model with fermionic breaking to the Hall conductivity and determined the quantum corrections to the electrostatic potential and to electron's magnetic moment in the models with breaking in the fermionic sector as well as in the photon sector. In addition, we investigated the infrared limit of the model with fermionic breaking, motivated by the Bloch-Nordsieck model, and obtained the exact propagator in this limit and put in evidence that the infrared divergence does not manifest as an exponential phase factor in the tridimensional model.