Análise probabilística do fator de segurança de taludes através do método de monte carlo

Abstract

Nos estudos geotécnicos e geológicos, principalmente quando se analisa a segurança de taludes, é importante ter-se em mente a grande distinção de características que um solo pode apresentar, visto a alta variabilidade dos parâmetros característicos do solo, inclusive em uma camada relativamente homogênea. Dessa forma, faz-se cada vez mais necessária a utilização de métodos que garantam a confiabilidade das estruturas geotécnicas. É o caso dos métodos estatísticos que buscam, através da probabilidade, incorporar as incertezas relacionadas, complementando as análises determinísticas já existentes. Através deste trabalho, buscou-se inicialmente aplicar o método probabilístico de Monte Carlo sobre um talude finito de referência. Métodos clássicos de equilíbrio limite para taludes finitos, como por exemplo, Fellenius, também foram utilizados nesta análise. Sendo assim, foi estudada a variação aleatória de três parâmetros de alto grau de influência na análise de estabilidade de taludes, sendo eles coesão, ângulo de atrito e peso específico. Como resultado, além do Fator de Segurança (FS) calculado de forma determinística, calculou-se uma distribuição probabilística de soluções possíveis. Para o segundo caso de avaliação, agora para um talude de projeto de duplicação da BR 470, abrangeu-se a análise de estabilidade para um aterro sobre solos moles. Nesta etapa, a investigação de campo e de laboratório (SPT, CPTU, Palheta, Triaxial UU) delimitou a faixa de variação (valores médios e coeficientes de variação de acordo com a literatura) e os parâmetros a serem utilizados. Além dos já citados inclui-se a resistência não-drenada. O valor determinístico do FS foi diretamente comparado com o obtido pela análise probabilística, fornecendo maior abrangência sobre o comportamento real do talude em estudo. Somando-se a isso, foi determinada a probabilidade de ruptura para diversos casos de variação, mostrando que um FS > 1,0 não garante a estabilidade da estrutura. Portanto, o objetivo principal deste trabalho foi compreender a relevância de uma análise probabilística, tendo em conta os parâmetros geotécnicos, em complemento as análises determinísticas geralmente adotadas.

In geotechnical and geological problems such as slope reliability analysis, it is important to bear in mind the great distinction of characteristics that can be presented by a soil, given the great variability of the soil’s parameters, even on a relatively homogeneous layer. In this way, the use of methods which can guarantee the reliability of geotechnical structures is increasingly necessary. That’s the case of statiscal methods, that seek to incorporate the associated uncertanties through probability, complementing the already existing deterministic analysis. In this context, the present work initially sought to apply the Monte Carlo probabilistic method in a finite slope, referred to as the reference section. Classical limit equilibrium methods for finite slopes, as Ordinary method (Fellenius) were also used in this analysis, which is structured to study the random variation of three parameters: cohesion, friction angle and specific weight. As an outcome, beyond the Safety factor (SF) calculated through deterministic analysis, a probabilistic distribution of possible results was also calculated. For the second assessment case, now for a slope of the BR 470 extension project, the stability analysis of a soft soil embankment was included. At this point, field and laboratory tests (SPT, CPTU, vane test, Triaxial UU) delimited the variation range (average values and variation coefficients) and the parameters to be used in the analysis. In addition to those already mentioned, it was include the undrained resistance. The deterministic value of the SF was directly compared with the one obtained through probabilistic analysis, providing greater comprehension over the real behaviour of the studied section. In addition, the probability of rupture was determined for several variation cases, showing that a SF > 1.0 does not guarantee the stability of the structure. Therefore, the main goal of this work was to understand the relevance of a probabilistic analysis, taking into account the geotechnical parameters, in complement to the results only obtained from deterministic analysis.