Otimização de múltiplos atenuadores dinâmicos sintonizados com atrito sob excitação sísmica

Abstract

Sistemas externos de dissipação passiva de energia têm sido amplamente utilizados com o propósito de mitigar vibrações em estruturas submetidas à excitações sísmicas. Nesse contexto, insere-se a otimização de atenuadores dinâmicos sintonizados (ADSs) e de múltiplos atenuadores dinâmicos sintonizados (MADSs), cujas performances na redução de vibrações devido a sismos são objetos de estudo de diversos pesquisadores. Uma pesquisa de literatura revela que o sistema, composto pela estrutura e pelos atenuadores, é geralmente considerado linear, bem como uma abordagem determinística é aplicada. Nesse sentido, apresenta-se nesse trabalho um estudo sobre a otimização global de múltiplos atenuadores dinâmicos sintonizados com atrito (MADSAs) passivos não lineares para o controle de vibrações em estruturas submetidas à excitações sísmicas. Duas abordagens são consideradas: a abordagem estocástica convencional, fundamentada na premissa de que a única fonte de incerteza está associada ao espectro da excitação, por meio de análise não linear no domínio do tempo e via linearização estatística através de espaço de estado, e a abordagem robusta baseada em confiabilidade, considerando também incertezas nos parâmetros do sistema e da excitação, via linearização estatística através de espaço de estado. Para a otimização, devido à natureza não convexa dos problemas, foi implementado um algoritmo híbrido composto pelos algoritmos Firefly e Nelder-Mead. A excitação sísmica foi representada por um processo estocástico estacionário. Registros sísmicos reais também foram considerados. Exemplos numéricos em dois edifícios de dez pavimentos, um extit{shear building} e um pórtico plano de aço, com um, dois e cinco atenuadores foram conduzidos. Os resultados obtidos mostram que o uso de múltiplos atenuadores é mais eficiente que o uso de somente um, bem como que a linearização estatística apresenta boa correlação com o cálculo não linear via domínio do tempo, além de apresentar custo computacional bem inferior. Os resultados também apontam que a metodologia proposta pode reduzir significativamente a probabilidade de falha de estruturas civis sob excitação sísmica.

Abstract: External passive energy dissipation systems have been widely used in order to reduce vibrations in structures subjected to seismic excitations. In this context, there is the optimization of tuned mass dampers (TMDs) and multiple tuned mass dampers (MTMDs), whose performances in vibration mitigation due to earthquakes has been study object of many researchers. A literature survey reveals that the system, composed by the structure and the dampers, is generally considered linear, and a deterministic approach is applied. In this sense, this research presents a study on global optimization of nonlinear passive multiple friction tuned mass dampers (MFTMDs) to control vibrations in structures subjected to seismic excitations. Two approaches are considered: the conventional stochastic approach, based on the premise that the only source of uncertainty is associated with the excitation spectrum, through nonlinear time domain analysis and via statistical linearization through state space, and the robust reliability based approach, considering also uncertainties in the parameters of the system and the excitation, via statistical linearization through state space. For the optimization, because of the nonconvex nature of the problems, a hybrid algorithm composed of the algorithms Firefly and Nelder-Mead was developed. The seismic excitation was represented as a stationary stochastic process. Real seismic records were also considered. Numerical examples in two ten-story buildings, a shear building and a planar steel building frame with one, two and five dampers is demonstrated. Results show that the use of multiple dampers is more efficient than the use of only one as well as the statistical linearization correlates well with the nonlinear calculation through time domain approach, and presents much lower computational cost. The results also point out that the proposed methodology can reduce significantly the failure probability of civil structures under seismic excitations.