Confinamento, susceptibilidades e estranheza da matéria hadrônica em teoria de perturbação otimizada

Abstract

A teoria de perturbação otimizada (OPT) é implementada no modelo Polyakov? Nambu?Jona-Lasinio (PNJL) com simetria SU(2) de sabor e no modelo Nambu? Jona-Lasinio com simetria SU(3) de sabor (NJL,3) para gerar resultados não perturbativos além da aproximação de campo médio. No caso do modelo PNJL os nossos resultados estão em excelente acordo com os resultados das simulações na rede (LQCD) para a pressão e a densidade de número de quarks, ?q. Este excelente acordo, pode ser também aproximadamente obtido na aproximação de campo médio, ao custo de introduzir, ao nível de árvore, um canal vetorial de iteração repulsiva proporcional à constante arbitrária GV . Mostramos que a nossa implementação da OPT, requer um parâmetro a menos para gerar os mesmos resultados. No caso da susceptibilidade do número de quarks, ?q, e o relacionado coeficiente de segunda ordem, c2, que aparece na expansão de Taylor da pressão em torno do potencial químico nulo: P/T4 = c0 + c2(µ/T)2 + . . . , é observado um máximo em T ~ 1.2 Tc que não é registrado por nenhum resultado da LQCD. A origem matemática deste máximo é identificada e corrigida usando-se dois modelos que imitam a propriedade da liberdade assintótica da QCD. Em seguida uma implementação original da OPT no modelo NJL,3 é apresentada. Dado que nesta implementação da OPT, não é observado o máximo, a nossa análise sugere que seu aparecimento no modelo com dois sabores, é uma consequência direta do quark estranho não ter sido incorporado nessa aproximação.

Abstract : The optimized perturbation theory (OPT) is implemented in the Polyakov? Nambu?Jona-Lasino model (PNJL) with SU(2) flavor symmetry and in the Nambu?Jona-Lasnio (NJL) model with SU(3) flavor symmetry in order to generate non perturbative results beyond the mean field approximation. In the case of the PNJL model, our results are in excellent agreement with the lattice simulations (LQCD) for the pressure as well as for the quark number density, ?q. This excellent agreement can also be approximately achieved in the mean field approximation to the cost of introducing, at the tree level, a repulsive vector interaction channel proportional to an arbitrary coupling constant, GV . We show that our implementation of the OPT requires one parameter less to generate the same results. In the case of the quark number susceptibility, ?q, and the related second order coefficient, c2, appearing in the Taylor expansion of the quark pressure around zero chemical potential: P/T 4 = c0+c2(µ/T)2+ . . . , it is observed the appearance of a maximum around T ~ 1.2 Tc (Tc being the critical temperature for the chiral transition), not registered by any LQCD simulation. The mathematical origin of this maximum is identified and corrected by using two models containing mechanisms that mimic the QCD asymptotic freedom property. We also perform an original application of the OPT formalism to the three flavor NJL model in oder to investigate how strangeness can be handled by this approximation, in this case, the c2 maximum is not observed, so that our analyses suggest that the maximum appearing in the two flavor case, is a direct consequence of the strange quark not been considered within that approximation.