Resolução de sistemas lineares gerados na discretização das equções de Navier-Stokes em malhas de voronoi

Abstract

Esta dissertação descreve, analisa e implementa métodos iterativos da família do Gradiente Conjugado (GC), na solução de sistemas lineares resultantes da discretização das equações de Navier-Stokes (NS) e da equação da condução de calor em malhas não-estruturadas de Voronoi, utilizando o método dos volumes finitos. Descreve-se e adota-se três tipos de ordenações na malha computacional, avaliando o desempenho através de métodos iterativos. Apresenta-se algumas técnicas de pré-condicionamento e implementa-se três delas: diagonal, SSOR e por fatoração de Cholesky incompleta. Estas, aplicadas no método GC e analisadas de acordo com a distribuição dos autovalores. Na discretização das equações de NS são utilizadas três formas distintas de avaliação dos gradientes de pressão, validados no cálculo do escoamento laminar incompressível.