Problemas de contato unilateral em placas semi-espessas, sujeitas a grandes deflexões, utilizando uma teoria de ordem superior

Abstract

Neste trabalho é apresentada uma formulação incremental de elementos finitos para problemas de contato em placas, submetidas a grandes deslocamentos e com restrições unilaterais. Na formulação do problema de contato unilateral, desconsidera-se o efeito do atrito, permitindo a obtenção de uma desigualdade variacional. Para resolver numericamente esta desigualdade variacional utiliza-se o método da penalidade, no qual as condições de contato unilateral são aproximadas utilizando um fator de penalidade. Utilizando esta formulação é desenvolvido um elemento finito isoparamétrico Lagrangiano de nove nós, baseado na teoria de ordem superior de Lo, Christensen e Wu para placas. O elemento finito de placa obtido foi utilizado para resolver alguns problemas estruturais lineares e não-lineares, tais como flexão de vigas, placas retangulares e circulares submetidas a pequenos e grandes deslocamentos. Inicialmente sem restrições unilaterais, e posteriormente sujeitas a restrições unilaterais, tais como fundações rígidas. Os resultados numéricos obtidos são comparados com os resultados e soluções disponíveis na literatura.