Estudo da versão p do metodo de elementos finitos para problemas da elasticidade e de potencial

Abstract

Nesta dissertação estuda-se o Método de Elementos Finitos p Adaptativo com ênfase na solução de problemas potenciais e da elasticidade bidimensional. Uma atenção especial é dada aos problemas cuja solução apresenta um comportamento singular. O algoritmo empregado baseia-se no uso de estimativas a posteriori do erro de discretização e no aumento seletivo da ordem polinomial dos elementos de modo a equidistribuir o erro na malha. Três métodos de estimativa de erro a posteriori são analisados e implementados. O método de gradientes conjugados precondicionado é usado na solução dos sistemas de equações. Problemas representativos são analisados e os resultados obtidos comparados com soluções analíticas.