O uso de variaveis co-localizadas na solução de escoamentos supersonicos sobre corpos de geometrias arbitrarias

Abstract

O presente trabalho apresenta uma metodologia para a solução de escoamentos bi-dimensionais sobre corpos de geometrias arbitrárias, em coordenadas generalizadas usando variáveis co-localizadas. O uso de variáveis co-localizadas não tem recebido a adequada atenção dos analistas numéricos que usam volumes finitos devido as dificuldades inerentes ao acoplamento pressão-velocidades presente nas equações de Navier-Stokes. Se por um lado o uso de variáveis desencontradas introduz o adequado acoplamento entre a pressão e a velocidade para escoamentos incompressíveis, introduz também a necessidade de diferentes volumes de controle para as variáveis dependentes. Para situações tridimensionais, empregando-se coordenadas generalizadas, isto acarreta o armazenamento de um grande número de informações geometricas para cada volume de controle, o que torna inviável o uso de variáveis desencontradas. Associada ao maior armazenamento está a necessidade de um número maior de operações algébricas, como por exemplo, no cálculo dos fluxos mássicos nas interfaces do volume de controle, ocasionando um maior tempo de computação. Neste trabalho é desenvolvido um modelo numérico empregando variáveis co-localizadas que apresenta excelente desempenho quando comparado com o modelo que emprega variáveis desencontradas. O modelo emprega uma linearização do tipo Newton-Raphson para o fluxo de massa, o que permite resolver problemas para escoamentos de alta e baixa velocidades. Para a validação do modelo são analisados problemas bi-dimensionais em coordenadas cartesianas e generalizadas. Em coordenadas cartesianas são analisados os problemas do escoamento a baixa velocidade na região de entrada de um duto constituído de placas paralelas e o problema do escoamento supersônico sobre um anteparo plano, enquanto que em coordenadas generalizadas são analisados os problemas de escoamento sobre o perfil NACA 0012, sobre a parte frontal do VLS, sobre um cone, sobre uma cunha e sobre a região do VLS onde se encontram os boosters, admitindo uma situação bi-dimensional.