Análise de sensibilidade topológica aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo

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Análise de sensibilidade topológica aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo

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Título: Análise de sensibilidade topológica aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo
Autor: Farias, Jan-Michel Colombo
Resumo: O conceito de análise de sensibilidade topológica foi formalmente introduzido em 1999, e por isto é um campo de pesquisa recente que vem crescendo rapidamente. Este fornece a variação de um funcional quando o domínio de análise tem a sua topologia alterada através de uma perturbação, por exemplo a introdução de um furo, com proporções infinitesimais. O resultado desta operação é um campo escalar denominado Derivada Topológica, que pode ser visto como uma correção de primeira ordem para o funcional quanto a introdução desta perturbação. Neste trabalho, a análise de sensibilidade topológica é aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo, sendo este utilizado para a descrição de materiais frágeis em regime quasi-estático. As expressões para a derivada topológica desde modelo são desenvolvidas, e em seguida um algoritmo de evolução de dano é proposto com uso exclusivo das informações fornecidas pela derivada topológica. Alguns problemas numéricos são avaliados para verificar o desempenho do algoritmo proposto. <br>Abstract : The topological sensitivity analysis was formally introduced in 1999, and since then became a rapidly expanding research field. This analysis provides the variation of a given functional when the domain is topologically modified by an infinitesimal perturbation, for example by introducing a hole. The main result of this procedure is a scalar field named Topological Derivative that can be seen as a first order approximation of the value of the functional associated to the perturbed domain. In this dissertation the topological sensitivity analysis is applied to the Francfort-Marigo damage model, which is used to model brittle materials in quasi-static problems. The expressions for the Topological Derivative are developed and an algorithm is proposed to use this information on the study of damage propagation. Some numerical test cases are evaluated to verify the algorithm's performance.
Descrição: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013.
URI: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/107016
Data: 2013


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