Sistemas de osciladores acoplados em Thermofield Dynamics

Abstract

Neste trabalho discutimos modelos clássicos para sistemas macroscópicos dissipativos e sua contrapartida quântica, segundo a abordagem em que se considera uma partícula (sistema microscópico) em interação com um banho térmico constituído por uma coleção de osciladores harmônicos acoplados (reservatório). Com tal objetivo, fazemos uma revisão crítica dos trabalhos que deram origem à chamada Equação de Langevin Quântica para uma partícula browniana, bem como construímos a Equação Mestra, que governa a evolução do sistema microscópico. Para essa equação, incorporamos os efeitos de temperatura através da teoria de campos à temperatura finita, Thermofield Dynamics (TFD), redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Realizamos uma aplicação do formalismo apresentado descrevendo uma partícula browniana interagindo com um banho térmico, considerando este como um campo escalar homogêneo. <br>

Abstract : In this monograph we discuss classical models for macroscopic dissipative systems andtheir counterparts, following an approach where one considers a particle (microscopicsystem) interacting with a thermal bath composed by an assembly of coupled oscillators(reservoir). For this purpose, we critically review the works that originated the so-calledQuantum Langevin Equation for the brownian particle, and construct the Master Equationthat governs the evolution of the microscopic system. In such way we incorporate finitetemperature effects via Thermofield Dynamics (TFD), suitably redefining the vacuum ofthe macroscopic system. As an application, we consider a heat bath interacting with abrownian particle as a homogeneous scalar field.