Modelagens acústicas incluindo efeitos viscotérmicos com vistas à aplicação em alto-falantes de aparelhos auditivos

Abstract

O desenvolvimento de equipamentos miniaturizados, como celulares e aparelhos auditivos, torna-se cada dia mais comuns. Porém, a análise acústica destes sistemas apresenta complexidades adicionais e que limitam o uso dos modelos acústicos clássicos existentes. Estas dificuldades são originadas pelas pequenas cavidades internas existentes nestes sistemas onde os fenômenos de atrito viscoso e condutividade térmica influem na resposta acústica. Estes fenômenos são chamados na literatura de efeitos viscotérmicos e são negligenciados nos modelos acústicos clássicos. O objetivo deste trabalho é construir, avaliar e validar modelos acústicos viscotérmicos. A inclusão de efeitos viscotérmicos na modelagem acústica eleva a complexidade para solução analítica do problema que é possível apenas em geometrias e condições específicas. A solução para geometrias e condições mais complexas só é possível de forma numérica e este tipo de abordagem inexistente nos códigos comerciais de análise numérica mais difundidos. Neste trabalho, foram implementados dois tipos de modelos acústicos viscotérmicos pelo método de Elementos Finitos: o modelo Low Reduced Frequency (LRF) e o modelo Navier-Stokes-Fourier linearizado (NSFL). A implementação foi feita através da formulação fraca (weak form) aplicada no código comercial Comsol 3.5a. O modelo NSFL foi implementado com duas formulações diferentes para comparação. Os modelos LRF e NSFL foram aplicados em duas geometrias diferentes onde os resultados foram comparados com dados experimentais. O modelo NSFL possui maior robustez para análise de geometrias arbitrárias, porém o custo computacional de sua solução é alto. Este problema deu origem a um estudo da discretização mínima necessária para a uma solução adequada dos modelos NSFL. A comparação dos resultados obtidos pelos modelos viscotérmicos com dados experimentais apresentou discrepâncias que foram analisadas com mais critério com a análise das condições de contorno do modelo. Finalmente, um modelo de radiação acústica foi implementado com utilização do método Perfectly Matched Layer (PML) e acoplado com os modelos viscotérmicos para as analises da impedância de radiação e do efeito do erro de posição dos sensores. Com o ajuste da posição dos sensores nos modelos viscotérmicos os resultados obtidos apresentaram uma concordância muito boa com os dados experimentais.