Uma contribuição ao controle de sistemas comutados

Abstract

Esta tese apresenta diversos aspectos relacionados com a modelagem, analise e controle de uma classe particular de sistemas hibridos, os sistemas comutados, e em particular a dos conversores de potencia. No capitulo 2 se introduz o conceito de Sistemas Hibridos, sistemas que apresentam dinamicas discretas e continuas ao mesmo tempo, e onde podem co-existir variaveis reais e discretas como por exemplo variaveis binarias. Tambem duas abordagens para realizar a modelagem destes sistemas são apresentadas, os sistemas por partes (Piece Wise Ans Systems - PWA) e os sistemas mistos logicos dinamicos (Mixed Logical Dynamical Systems -MLD). Ambas as ferramentas sao usadas para modelar um con-versor de potencia de corrente continua em corrente continua (CC-CC), o conversor Buck-Boost (CBB), que e o caso de estudo desta tese. No capitulo 3 se analisa a estabilidade de sistemas comutados autonomos lineares onde o sinal de comutaçao e um sinal arbitrantes de estabilidade baseadas nos conceitos de Raio Espectral Generalizado (Generalized Spectral Radius -GSR) e Raio Espectral Conjunto (Joint Spectral Radius - JSR). Mostra-se que o calculo do JSR e um problema computacionalmente complexo, o que limita a aplicacao desta ferramenta. Neste mesmo capitulo se obtem uma condicao sufciente de estabilidade atraves da funcao quadratica comum de Lyapunov (Common Quadratic Lyapunov Function - CQLF), a qual permite testar a estabilidade do sistema comutado de uma forma simples mas bastante conservadora. Finalmente se estuda uma solucao intermediaria entre os resultados conservadores da CQLF, e os menos conservadores, como o JSR, mas numericamente complexos. Esta solucao e obtida atraves da funcao quadratica comutada de Lyapunov (Switching Quadratic Lyapunov Function - SQLF). No capitulo 4 se desenvolvem aspectos teoricos e praticos, dos sistemas comutados. Estudam-se duas abordagens diferentes, a primeira e o controle preditivo misto inteiro (CPMI), que se aplica a sistemas MLD e permite realizar o projeto da lei de controle de uma forma sistematica. A segunda abordagem, que pode ser aplicada a sistemas hibridos nao-lineares, e o controle preditivo nao-linear hibrido (CPBMNL-Hibrido). Ambas as estrategias exemplicam-se atraves de sua aplicacao ao CBB. Finalmente no capitulo 5 se desenvolvem aspectos teoricos relacionados com o Projeto Integrado de Processos e Controle, e realizam-se dois estudos de caso para mostrar a importancia da metodologia no projeto de controle e conversores de potencia CC-CC. Em ambos os casos se mostram as vantagens da utilizacao do metodo com o fim de obter um sistema em malha fechada com uma performance otimizada, assim como a flexibilidade que mostra esta metodologia quando desejamos projetar um conversor para trabalhar numa certa faixa de operacao.