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Abstract:
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Segundo alguns autores, a Mecânica Quântica não-relativista é compatível com duas posturas metafísicas distintas: uma em que os objetos com os quais ela trata são indivíduos, e outra, na qual esses objetos são não-indivíduos. Neste trabalho consideraremos a segunda opção, buscando explicar em que sentido podemos entender esta não-individualidade, e como podemos tratar formalmente com esta noção. Uma resposta possível, a que será considerada neste trabalho, é que podemos utilizar uma teoria de Quase-Conjuntos Q, que trata formalmente com certos itens que podem ser entendidos como representando não-indivíduos, no sentido de que nem a identidade nem a diferença fazem sentido para eles. Duas questões relacionadas com a teoria de Quase-Conjuntos serão tratadas. O primeiro é uma conseqüência da particular maneira como os não-indivíduos são representados na teoria Q. Sem a noção de identidade para estes itens, torna-se difícil generalizar as definições usuais de cardinal para coleções de não-indivíduos, já que a identidade é necessária nestes casos. Assim, apresentaremos uma definição para cardinais finitos distinta das usuais, que possa envolver os casos em que objetos sem identidade estejam presentes. O segundo problema que discutiremos consiste em uma aplicação da teoria Q. Apresentaremos uma lógica de primeira ordem cuja motivação principal consiste em tratar adequadamente não-indivíduos, que podem obedecer a uma relação primitiva de indistinguibilidade, mas não obedecem a relação de identidade. Exibiremos uma semântica para esta lógica tendo a teoria Q como metalinguagem, e argumentaremos que, em geral, ela preserva as motivações para se propor tal lógica. Por fim, generalizamos esta semântica para linguagens de primeira ordem em geral, permitindo que itens que representam os não-indivíduos estejam no domínio de interpretação. According to some authors, Non-relativistic Quantum Mechanics is compatible with two distinct metaphysical views: one in which the objects it deals with are individuals, while the other one consider these objects as non-individuals. In this work, we pursue the second option, trying to explain how this non-individuality can be understood, and how to provide a formal treatment of this notion. We analyze a possible answer to these questions, more specifically, we consider that a quasi-set theory Q can be used for some purposes, a theory in which some items can be seen as representing non-individuals, in the sense that neither identity nor difference make sense for them. Two basic questions related to the quasi-set theory are then treated. The first one follows from the particular way in which non-individuals are represented within Q. Without the notion of identity for these items, it becomes difficult to generalize to collections of non-individuals the standard definition of cardinality. So, we present a definition of finite cardinals which differs from the usual ones, and then we discuss how we can treat the cases involving objects without identity. The second question we discuss consists in an application of the theory Q. We present a first order logic whose main motivation consists in trying to deal adequately with non-individuals, and although an identity relation cannot hold between non-individuals, they can still figure in an indistinguishability relation. A semantic for this logic is constructed using Q as its metalanguage, and we suggest that this particular semantics preserves the motivations to propose this logic. Finally, this semantics is generalized to first order languages in general, allowing for items representing non-individuals to figure in the domain of interpretation. |
