Estudo do objeto proporção: elementos de sua organização matemática como objeto a ensinar e como objeto ensinado

Abstract

Esta pesquisa tem por objetivo identificar objeto matemático proporção enquanto objeto a ensinar e, enquanto objeto ensinado em classe de 6a série do Ensino Fundamental. Sob o referencial da Teoria Antropológica do Saber e da Teoria da Transposição Didática, de Chevallard, é realizado o estudo do conceito e da organização matemática do objeto proporção, em termos de tarefas, técnicas e tecnologias. Para identificá-lo enquanto saber a ensinar busca-se evidenciar questões relativas ao surgimento do saber proporção e a seu tratamento como objeto matemático, em um breve estudo histórico e em um estudo de publicações consideradas como instituições de formação de professores. O estudo de livros didáticos e uma observação em classe permite identificar elementos da organização matemática do objeto proporção enquanto saber ensinado em classe de 6a série. Estes estudos permitem identificar, no ensino atual, duas diferentes abordagens das questões relativas à proporção. Uma abordagem com origem na teoria grega das proporções, na qual a proporção é objeto de estudo, e outra abordagem, na qual o objeto proporção não é presente e as questões relativas à proporção são ensinadas no contexto dos números reais, das igualdades e equações, com ênfase à noção de proporcionalidade.