Existencia e estabilidade de "Solitons" de Sistemas hamiltonianos de dimensão infinita

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos uma teoria de existência e estabilidade no sentido orbital para soluções do tipo ondas solitárias (solitons) de sistemas hamiltonianos de dimensão infinita da forma du/dt = J E? (u), onde a função u: t ® u (t) tem imagem num espaço de Hilbert X, J é um operador linear fechado, densamente definido no dual de X, com valores em X e a funcional não linear E é o hamiltoniano do sistema. Consideramos aplicações à equação de ondas não linear, a equações do tipo KdV e a sistemas dispersivos não lineares incluindo o sistema Gear-Grimshaw. Abstract : In this work we develop a theory of existence and orbital stability of solitary wave solutions (solitons) of infinite dimensional Hamiltonian systems of the form du/dt = J E? (u), where the function u: t ® u (t) takes values in a Hilbert space X, J is a closed linear operator form X* to X with dense domain in X*, and the nonlinear functional E is the Hamiltonian of the system. We consider applicatins to the nonlinear wave equation, to equations of KdV type an to nonlinear dispersive systems including the Gear-Grimshaw system.